Automatisation du contrôle de qualité d'une installation d'imagerie ...

tel-00426889, version 1 - 28 Oct 2009
Chapitre 5 : Contrôle de performances des solutions
logicielles proposées à l’aide des Objets-Tests
Numériques (OTN)
Matériels et méthodes
Un parallélépipède est défini par la position de son centre et par ses dimensions (largeur,
longueur et profondeur), l’ensemble étant précisé par l’utilisateur (cf. figure 5.15).
A partir de ces caractéristiques, le générateur d’OTN calcule la position de 8 coins qui
définissent le parallélépipède.
5.2.2.3.3.1. Intersection avec un rayon
Le segment d’intersection entre un parallélépipède et un rayon est calculé à partir des
équations des 6 plans qui limitent le parallélépipède. Le calcul des points d’intersections est mené
en 3 étapes :
Etape 1 : détermination des équations des 6 plans du parallélépipède
Ces équations sont issues de la position des 8 coins définis précédemment. L’équation d’un
plan s’écrit de la façon suivante :
ax + by + cz + d
Les paramètres (a, b, c et d) sont déterminés en utilisant trois points (coins) pour chaque
plan. Les paramètres d’un plan passant par les points A, B et C sont égaux à :
= 0
a = Ay
( Bz
-C
z ) + By
( Cz
- Az
) + Cy
( Az
- Bz)
b = Az
( Bx
-C
x)
+ Bz
( Cx
- Ax
) + Cz
( Ax
- Bx)
c = Ax
( By
-C
y ) + Bx(
Cy
- Ay
) + Cx
( Ay
- By
)
d = -(
Ax
( By
· C z -C
y · Bz
) + Bx
( C y · Az
- Ay
· C z ) + C x ( Ay
· Bz
- By
· Az
))
dans lesquelles, A ( Ax
, Ay
, Az
) , B ( Bx
, By
, Bz
) et C ( C x , C y , C z ) sont 3 coins du parallélépipède.
Le processus est répété 6 fois pour déterminer les 6 plans qui définissent la forme
primitive.
Etape 2 : intersection entre un plan et un rayon
La deuxième étape consiste à calculer l’intersection entre les rayons reliant la source au
pixel considéré [S, P] et chacun des 6 plans définis à l’étape précédente. La position du point
I ( x,
y,
z)
d’intersection d’un plan d’équation ax + by + cz + d = 0 avec un segment [S, P]
d’équation :
= , y = S + t · P - S ) , z = S + t · P - S ) Eq. 5.2
x S x + t · ( Px
- S x )
y
( y y
z
( z z
s’obtient en remplaçant x, y et z par leurs valeurs dans l’équation du plan. On détermine ainsi t :
- d - a · S x -b
· S y - c · S z
t =
a · P - a · S + b · P -b
· S + c · P - c · S
x
x
y
y
z
z
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