Sommario 1. Fisica, metodo scientifico, grandezze fisiche ...

Anna Nobili, Pisa 19 Maggio 2011e quindi:yy mmmmmm = 2vv yyyy vv zzzzgg(4.31)Il tempo totale di volo del proiettile è (ricordando che abbiamo assunto come zero il tempo al lancio):tt ff = yy mmmmmmvv yyyy= 2vv zzzzgg(4.32)che si poteva ottenere anche da:zztt ff = − 1 2 ggtt ff 2 + vv zzzz tt ff = 0 ⇒ tt ff = 2vv zzzzgg(4.33)Cosa si nota del moto lungo yy? La velocità è costante, e quindi anche la quantità di moto lineare, comedeve essere secondo la seconda legge della dinamica (3.3) perché lungo la direzione yy non agisce nessunaforza (quindi nella direzione yy vale la legge d’inerzia.Cosa cambia se il proiettile viene lanciato con le stesse condizioni iniziali ma dentro un treno che si muovea velocità costante VV tttttttttt lungo yy rispetto al riferimento considerato finora? Si scrivono le stesse equazionidel moto e si trova la stessa soluzione (di nuovo, lungo yy vale la legge d’inerzia). Semplicementel’osservatore fermo “in stazione” misurerà lungo yy una velocità vv yyyy + VV tttttttttt mentre l’osservatore sul trenomisurerà nella stessa direzione vv yyyy .In generale, tra sistemi di riferimento in moto a velocità costante (in modulo direzione e verso l’unorispetto all’altro) valgono le trasformazioni dette galileiane. Indicando con (yy, zz) le coordinate solidali conil treno che si muove a velocità costante VV⃗ = (VV, 0) (quindi nelle direzione yy ) rispetto al riferimento fisso(stazione) le cui coordinate indichiamo con (yy ′ , zz ′ ), possiamo scrivere:yy ′ (tt) = yy(tt) + VV zz ′ (tt) = zz(tt) (4.34)Cosa cambia se il proiettile viene lanciato con le stesse condizioni iniziali ma dentro un treno che si muovecon accelerazione costante aa > 0 lungo zz rispetto al riferimento considerato finora? Si tratta di unriferimento non inerziale e quindi per rispondere dobbiamo prima capire come si scrivono le leggi del motoin un tale riferimento, dato che la (3.1) vale solo in un riferimento inerziale.Moto del pendoloSi consideri un corpo puntiforme di massa mm sospeso ad un filo di lunghezza l fissa in un laboratorio sullasuperficie della Terra assunta piatta e non rotante. Anche il filo e la sospensione si assumono perfetti esenza alcuna forma di dissipazione (Figura 4.3).L’unica forza in gioco è la locale forza di attrazione gravitazionale e quindi se il corpo viene spostato dallaverticale (posizione di equilibrio) in una qualunque direzione, il suo moto si svolgerà nel piano individuatodai due vettori forza gravitazionale e vettore spostamento dalla verticale. Nella posizione verticale il corpoè in equilibrio perché la forza di attrazione gravitazionale della Terra è controbilanciata dal filo disospensione che esercita una reazione vincolare uguale ed opposta.21