Sommario 1. Fisica, metodo scientifico, grandezze fisiche ...

Anna Nobili, Pisa 19 Maggio 2011Deflessione del filo a piombo verso SudL’accelerazione centrifuga per ogni corpo sulla superficie della Terra in rotazione giace nel piano meridianodell’osservatore (Figura 7.4) e a latitudine θθ vale:aa cc = ωω ⨁ 2 RR ⨁ cccccccc (7.13)Figura 7.4: Deflessione del filo a piombo verso Sud. Per ‘’filo a piombo’’ si intende la posizione di equilibrio di unpendolo sulla superficie della Terra in rotazione, che costitusce un riferimento non inerziale nel quale valgono leequazioni del moto (7.6)La sua componente sul piano orizzontale (i.e il piano dell’orizzonte dell’osservatore) è diretta verso SUDlungo la direzione Nord-Sud del piano dell’orizzonte (in Figura 7.4 è mostrata la proiezione sul pianodell’orizzonte della accelerazione centrifuga aa⃗ cc ):aa ccccoooooooooooo = aa cc ssssssss = ωω ⨁ 2 RR ⨁ cccccccccccccccc = 1 2 ωω ⨁ 2 RR ⨁ ssssss2θθ (7.14)Quando il filo a piombo si sposta verso Sud in risposta a quella accelerazione, l’accelerazione locale digravità che è diretta verso il centro della Terra avrà anche una componente in direzione Sud-Nord, oppostaa quella centrifuga e il filo a piombo sarà in equilibrio quando le due si eguaglieranno in modulo (in Figura7.4 immaginate di disegnare il vettore gg⃗, diretto verso il centro di massa della Terra, per il punto cherappresenta la proiezione lungo l’asse Nord-Sud della accelerazione centrifuga aa⃗ cc ; si vede subito che inquesto caso il vettore gg⃗ ha anche una componente lungo l’asse Nord-Sud diretta da Sud verso Nord). Lacomponente Sud-Nord della accelerazione di gravità è legata all’angolo εε di deflessione del filo verso Sud evale (εε è comunque un angolo piccolo):gg SSSSSSSSSSSSSS = gggggggggg ≃ gggg (7.15)Nella parte destra della Figura 7.4, se non ci fosse l’accelerazione di Coriolis aa cc ssssssss il pendolo sarebbe inequilibrio nell’origine, l’angolo εε sarebbe nullo e l’accelerazione di gravità gg⃗ non avrebbe alcuna componetesul piano orizzontale. Se invece si tiene conto che il riferimento è non inerziale e c’è l’accelerazione aa cc ssssssss(in direzione Nord-Sud) è evidente che c’è una deflessione εε e quindi compare al componente (7.15) dellaaccelerazione di gravità in sul pinao orizzontale in direzione Sud-Nord.43