Sommario 1. Fisica, metodo scientifico, grandezze fisiche ...

Anna Nobili, Pisa 19 Maggio 2011Poiché il moto si volge attorno al punto di sospensione, oltre ad essere piano, è naturale scegliere di usarecoordinate polari piane. Definiamo l, θθ come in Figura 4.3 con le solite convenzioni sul segno degli angoli.Poiché la lunghezza l del filo è fissa Il problema ha un solo grado di libertà 1 : basta dare l’angolo θθ dideviazione dalla verticale per individuare il corpo sospeso.Il moto si svolge in lungo l’arco di circonferenza di raggio l e centro nel punto di sospensione; scegliamoquindi la coordinata curvilinea ss come in Figura. L’origine e il segno di ss devono essere coerenti conl’origine e il segno di θθ: nella posizione individuata da θθ > 0 come in Figura, sarà ss = lθθ > 0.Scomponiamo la forza gravitazionale nelle 2 componenti radiale (lungo l⃗ ) e trasversa (perpendicolare ad l⃗nel verso in cui θθ cresce – direzione del versore eêθθ come definito in Sez. 2) ), facendo attenzione al segno(la componente trasversa della forza è negativa).Dovremmo scrivere 2 equazioni dl moto, una per ciascuna componente, ma è chiaro che quella lungo l⃗ cidirà semplicemente che la reazione del filo controbilancia la forza gravitazione (ridotta del fattore ccccccccrispetto a quando il corpo si trova lungo la verticale). Scriviamo quindi l’equazione del moto lungo lacoordinata ss = lθθ :−mmmmmmmmmmmm = mmlθθ̈ (4.35)da cui (notare che la massa del corpo non compare)θθ̈ + gg lssssssss = 0 (4.36)1 I gradi di libertà di un sistema sono il numero di coordinate necessarie per individuare completamente la posizionedel sistema nello spazio fisico delle configurazioni (in generale lo spazio R 3 )22