Sommario 1. Fisica, metodo scientifico, grandezze fisiche ...

Anna Nobili, Pisa 19 Maggio 2011C1− Compitino 13 Aprile 2011: Valutazione quantitativa delladeviazione dei graviCalcolare l’angolo di deviazione ψψ di un corpo di massa mm in caduta da una altezza h sulla superficie dellaTerra −che ruota alla velocità angolare ωω ⨁ ≃ 2ππ/(86164 s)− misurato da un osservatore a latitudine θθdell’emisfero Nord (riferimento OOOOOOZZ). Il corpo viene rilasciato con velocità iniziale nulla.Figura 1: Calcolare l’angolo di deviazione ψψRisolvere dapprima il problema della caduta del corpo assumendo che la Terra non ruoti (cioè assumendodi essere in un riferimento inerziale). In questa ipotesi:• scrivere i vettori posizione e velocità iniziali del corpo• scrivere le equazioni del moto• integrando una prima volta le equazioni del moto scrivere il vettore velocità al generico tempo tt• integrando ancora una volta scrivere il vettore posizione al generico tempo tt• infine, calcolare il tempo tt ffffffffffff al quale il corpo in caduta tocca terraConsiderare ora che sul moto del corpo come sopra descritto agisce l’accelerazione di Coriolis in quanto ilsistema di riferimento non è inerziale a causa della rotazione della Terra. Quindi:• dimostrare che l’accelerazione di Coriolis agisce, durante tutto il tempo di caduta del corpo, nelladirezione XX (verso Est) e calcolarne il valore• integrare una prima volta per calcolare la velocità al generico tempo tt dovuta alla accelerazione diCoriolis (quindi nella direzione XX)• integrare una seconda volta e calcolare lo spostamento al generico tempo tt (lungo XX) prodottodalla accelerazione di Coriolis, e infine calcolarne il valore al tempo tt ffiiiiiiiiii in cui il corpo tocca terra• a questo punto si hanno tutti gli elementi necessari per calcolare l’angolo di deviazione ψψ55