algirdas ambrazeviˇcius i˛vadas i˛ kokybin ˛e paprastu˛ju ...

1.2. KRYPČIŲ LAUKAS 13
Šiuo atveju izoklinės yra pustiesės
2x/t = k ⇔ x = 1 kt, t ≠ 0.
2
Ju˛ taškuose laukas turi tą pačią kryptį (žr. 1.5 pav.).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x . .
.
.
.
.
.
. .
.
.
. .
.
.
.
. .
.
.
. .
k = 4, x = 2t
.
.
k = 2, x = t
.
.
.
.
k = 1, x = t/2
..
t
k = −1, x = t/2
k = −2, x = t
k = −4, x = 2t
1.5 pav.
Nubrėžę pakankamą skaičiu˛ izokliniu˛ galime spėti, kad integralinės kreivės yra
pusparabolės, išeinančios iš koordinačiu˛ pradžios. Iš tikru˛ju˛, atskyrę (1.17) lygtyje
kintamuosius ir gautą lygtį suintegravę, gausime, kad integralinės kreivės
yra pusparabolės, apibrėžiamos lygtimi x = Ct 2 .
5. Nagrinėsime lygtį
Šiuo atveju izoklinės yra kreivės, apibrėžtos lygtimi
ẋ = −x/ th t, t ≠ 0. (1.18)
−x/ th t = k ⇔ x = −k th t, t ≠ 0.
Ju˛ taškuose laukas turi tą pačią kryptį (žr. 1.6 pav.).
....
.
.
.
.
........................................................................
.
.
.....................................................................
.
.
.
.
.
.
.
x
. .
. . . . . .
. .
. .
.
. .
.
. .
. .
. .
. .
.
. .
.
. .
. .
. . .
. . .
.
.
.
.
.
.
.
k = −2, x = 2 th t
k = −1, x = th t
k = − 1 2 , x = 1 2 th t
.
.
.
..
........................................................................
.
.
.
......................................................................
....
t
k = 1 2 , x = − 1 2 th t
k = 1, x = − th t
k = 2, x = −2 th t
1.6 pav.
Nubrėžę pakankamą skaičiu˛ izokliniu˛ galime spėti, kad integralinės kreivės yra
"hiperboliu˛" šakos. Iš tikru˛ju˛, atskyrę (1.18) lygtyje kintamuosius ir gautą lygtį
suintegravę, gausime, kad integralinės kreivės yra hiperboliu˛, apibrėžtu˛ lygtimi
x =
C
ch t , t ≠ 0,