algirdas ambrazeviˇcius i˛vadas i˛ kokybin ˛e paprastu˛ju ...

4.2. EKOLOGINIAI MODELIAI 145
4.2. EKOLOGINIAI MODELIAI
Ką tik gimę gyvi organizmai (gyvūnai, daugialąsčiai augalai ar mikroorganizmai) iš
karto patenka į gana sudėtingą sąveika su juos supančia aplinka ir kitu˛ rūšiu˛ gyvais
organizmais. Be to, jie patys veikia juos supančią aplinką bei kitus gyvus organizmus,
keisdami ir vieną ir kitą tam tikra linkme. Ekologija nagrinėja visus šiuos veiksnius
visumoje.
Visumą gyvu˛ organizmu˛, kartu su juos supančia aplinka bei sąveika tarp ju˛, vadinsime
ekosistema, o pačius organizmus – individais. Grupę vienos rūšies individu˛,
užimančiu˛ konkrečią teritoriją ir dauginimosi procese perduodančiu˛ genetinę informaciją
savo palikuonims, vadinsime populiacija. Modeliuojant kokią nors ekosistemą
individai populiacijose paprastai skirstomi į grupes pagal tam tikras savybes,
apibrėžiančias ju˛ išlikimą, dauginimasį ir t.t. Kiekvienoje tokioje grupėje individai
privalo turėti panašias savybes, lemiančias ju˛ vystymąsį populiacijoje ir ekosistemoje.
Jeigu grupiu˛ skaičius yra baigtinis, tai populiaciją (populiacijas) kiekvienu laiko momentu
t galima apibrėžti n-mačiu vektoriumi
x(t) = (x 1 (t), . . . , x n (t));
čia n – grupiu˛ skaičius, o x i (t) yra i-tos grupės dydis (individu˛ skaičius užimamos
teritorijos vienete) laiko momentu t, arba kokia nors kita kiekybinė charakteristika.
Visos populiacijos dydis
n∑
p(t) = x i (t).
i=1
Požymiai pagal kuriuos individai populiacijose gali būti skirstomi į grupes gali turėti
tolydžią struktūrą. Pavyzdžiui amžius, svoris ir t.t. Šiuo atveju populiacija yra apibrėžiama
tam tikra tankio funkcija. Tarkime, populiacijos individu˛ amžiu˛ a laiko
momentu t apibrėžia tankio funkcija ρ(a, t). Tai reiškia, kad bet kokioms parametru˛
a 1 ≤ a 2 reikšmėms individu˛ amžiaus a ∈ [a 1 , a 2 ] skaičius populiacijoje laiko momentu
t lygus
p(a 1 , a 2 , t) =
∫ a 2
a 1
ρ(a, t) da.
Visu˛ individu˛ skaičius populiacijoje laiko momentu t lygus
p(t) =
∫ ∞
0
ρ(a, t) da.
Gimstamumą populiacijoje nusako nauju˛ palikuoniu˛ atsiradimas per laiko vienetą.
Dažnai naudojama santykinio gimstamumo sąvoka. Ją nusako naujai gimusiu˛ per laiko
vienetą ir visu˛ populiacijos individu˛ santykis. Mirtingumą populiacijoje nusako žuvusiu˛
individu˛ skaičius per laiko vienetą. Dažnai naudojama santykinio mirtingumo
sąvoka. Ją nusako mirusiu˛ individu˛ per laiko vienetą ir visu˛ populiacijos individu˛
santykis.
Populiacijos individu˛ augimo dinamikos modeliai sudaromi iš balanso lygties