RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IX - UFF

Universidade Federal Fluminense Flávia Moll de S. Judice
Mayra Soares P. L. Perlingeiro
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8 – As Equações Fundamentais da Estática. Diagramas de Esforços
As equações fundamentais da Estática, deduzidas para uma viga com carga vertical
uniformemente distribuída, são:
dM s = Qs
ds
(2)
dQs = −q(
s )
ds
(3)
Essas expressões permitem obter os esforços solicitantes nas diversas seções da
viga em função do carregamento q(x) atuante.
A representação gráfica dos esforços nas seções ao longo de todo o elemento é feita
a partir dos diagrama de esforços (linhas de estado).
Com base na Eq. (2), temos que o coeficiente angular da tangente ao diagrama de
momentos fletores numa seção S é igual ao esforço cortante nela atuante.
A partir da Eq. (3), temos que o coeficiente angular da tangente ao diagrama de
esforços cortantes numa seção S é igual ao valor da taxa de carga atuante nesta seção com
o sinal trocado.
8.1 – Caso de Vigas Biapoiadas Sujeitas à Carga Concentrada
VA
P
A B
a b
∑ Fx = 0 ⇒ H B = 0
∑ Fy = 0 ⇒ VA
+ VB
= P
P ⋅a
P ⋅b
∑ M A = 0 ⇒ VB
⋅l
− P ⋅a
= 0 ⇒ VB
= ⇒ VA
=
l
l
P ⋅
b
l
l
⊕
P ⋅ a ⋅ b
l
Notas de Aula Resistência dos Materiais IX
VB
P ⋅ a
l
HB
DMF
⊕ DEC
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