RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IX - UFF

Universidade Federal Fluminense Flávia Moll de S. Judice
Mayra Soares P. L. Perlingeiro
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2 – Tensões Cisalhantes Devidas ao Esforço Cortante
Consideremos uma viga com seção transversal retangular, de largura b e altura h ,
sujeita à carga distribuída q , conforme mostra a figura abaixo.
h
b
m
C
q
y
V
Sob a ação do carregamento distribuído, surgem esforços cortantes e momentos
fletores nas seções transversais e, conseqüentemente, tensões normais e tensões
cisalhantes.
Cortando-se um elemento mn por meio de duas seções transversais adjacentes e de
dois planos paralelos à superfície neutra, nota-se que, devido à presença do esforço
cortante, haverá distribuição uniforme das tensões de cisalhamento verticais ao longo da
largura mn do elemento.
Uma vez que o elemento encontra-se em equilíbrio, conclui-se que as tensões de
cisalhamento verticais são acompanhadas por tensões de cisalhamento horizontais de
mesma intensidade (na face perpendicular).
A existência de tensões de cisalhamento horizontais em vigas pode ser demonstrada
experimentalmente.
A figura mostra uma pilha de tábuas sobrepostas submetida à carga concentrada P
no meio do vão. Verifica-se que, se não houver atrito entre as tábuas, a flexão de uma será
diferente da outra: cada uma sofrerá compressão nas fibras longitudinais superiores e tração
nas inferiores.
Caso as tábuas fossem coladas, umas às outras, impedindo este escorregamento,
surgiriam tensões tangenciais na cola, indicando que, em vigas com seção transversal
inteira, submetida ao mesmo carregamento P, ocorrerão tensões de cisalhamento τ ao
longo dos planos longitudinais com intensidade capaz de impedir o deslizamento ocorrido no
caso anterior.
P
A determinação da tensão de cisalhamento horizontal pode ser calculada pela
condição de equilíbrio de um elemento pnn1p1, cortado da viga por duas seções transversais
adjacentes, mn e m1n1, à distância dx uma da outra.
Notas de Aula Resistência dos Materiais IX
n
x
z
m
τ
n
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