RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IX - UFF

Universidade Federal Fluminense Flávia Moll de S. Judice
Mayra Soares P. L. Perlingeiro
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A expressão anterior mostra que o ângulo de torção por unidade de comprimento é
diretamente proporcional ao momento torsor e inversamente proporcional ao produto G ⋅ J ,
conhecido como módulo de rigidez à torção do eixo.
Substituindo θ na equação da tensão de cisalhamento, tem-se:
T ⋅ r
τ =
J
Logo, a tensão máxima de cisalhamento é:
τ
max
T ⋅ R
=
J
2 – Torção em Barras de Seção Circular Vazada
Conforme visto anteriormente, a tensão de cisalhamento numa barra de seção
circular é máxima na superfície e nula no centro. Conseqüentemente, grande parte do
material trabalha com tensões bem inferiores à admissível. Se a redução de peso e a
economia de material forem fatores importantes, é preferível usar eixos vazados.
A análise da torção de barras de seção circular vazada assemelha-se à de barras de
seção circular cheia. Assim, a tensão de cisalhamento em um ponto qualquer da seção
transversal é:
T ⋅ r
τ = , com r1 ≤ r ≤ r2
J
4 4 ( d d )
onde:
e i − ⋅
J
= π
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3 – Eixos Estaticamente Indeterminados
r2
r1
Quando as equações da estática são insuficientes para a determinação dos esforços
internos de torção, é preciso levar em conta as condições de deformação da estrutura.
Exemplo: Um eixo AB bi-engastado de seção transversal circular tem 250 mm de
comprimento e 20 mm de diâmetro. No trecho de 125 mm a partir da extremidade B, o eixo
tem seção vazada com diâmetro interno de 16 mm. Pede-se determinar o momento torsor
em cada apoio quando um torque de 120 Nm é aplicado no ponto médio de AB.
Notas de Aula Resistência dos Materiais IX
r2
r1
τ
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