RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IX - UFF

Universidade Federal Fluminense Flávia Moll de S. Judice
Mayra Soares P. L. Perlingeiro
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IV – CISALHAMENTO PURO
Vimos que as forças axiais provocam tensões normais nos elementos estruturais.
No entanto, pode ocorrer que as forças atuantes no elemento estejam inclinadas com
relação à sua seção transversal. Nesse caso, essas forças podem ser decompostas em
componentes paralelas e perpendiculares ao plano de corte considerado. A componente
normal N à seção transversal do elemento irá provocar tensão normal σ (sigma) e a
componente vertical V irá provocar tensão de cisalhamento τ (tau).
Conclusão: as tensões normais resultam de esforços perpendiculares ao plano de corte,
enquanto as tensões de cisalhamento resultam de esforços paralelos a esse mesmo plano.
Consideremos duas chapas A e B ligadas pelo rebite CD.
F
A
onde a área da seção transversal do rebite é denominada por A.
Sob a ação da força F, surgem esforços cortantes (tangenciais) à seção transversal
F
do rebite e, portanto, tensões de cisalhamento τ cuja intensidade média é τ med = .
A
A fim de visualizar as deformações produzidas por uma tensão de cisalhamento,
consideremos o cubo elementar (elemento infinitesimal) submetido à tensão de
cisalhamento τ na sua face superior.
τ
τ
C
D
τ
τ
Como não há tensões normais agindo sobre o elemento, seu equilíbrio na direção
horizontal só é possível se, na face inferior, existir tensão de cisalhamento igual e em
sentido contrario à da face superior. Além disso, essas tensões de cisalhamento irão
produzir momento que deve ser equilibrado por outro momento originado pelas tensões que
atuam nas faces verticais. Portanto, essas tensões de cisalhamento devem ser também
iguais a τ para que o elemento permaneça em equilíbrio.
Um elemento sujeito apenas às tensões de cisalhamento mostradas na figura
anterior é dito em cisalhamento puro.
Conclusão:
a) as tensões de cisalhamento que agem em um elemento ocorrem aos pares, iguais e
opostos;
b) as tensões de cisalhamento existem sempre em planos perpendiculares entre si.
Tais tensões são iguais em intensidade e têm sentidos opostos que se “aproximam”
ou se “afastam” da linha de interseção dos planos.
Notas de Aula Resistência dos Materiais IX
B
F
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