format .pdf, 1.8 MB

More documents

Recommendations

Info

Finsler speciale” se referă la conceptul de ”reper Miron” şi ”ecuaţii fundamentale ale reperului Miron”. Profesorul Masao Hashiguchi atribuie numele de "spaţiu Miron” unui caz remarcabil de spaţii Hamilton, introduse pentru prima dată de profesorul R. Miron, iar G. S. Asanov, de la Universitatea din Moscova, aplică modelele Lagrange ale profesorului R. Miron în cosmologie şi obţine cea mai bună deviaţie teoretică a periheliului planetelor Marte, Venus şi Mercur. Bazându-se pe teoria profesorului R. Miron, G. Beil (S.U.A.) a obţinut o bună teorie gauge şi P. L. Antonelli (Canada) a aplicat-o în biologie. Profesorul R. Miron acreatînRomâniaoşcoală de matematică de înalt nivel, care a cooperat pe parcursul multor ani cu oameni de ştiinţă din Japonia, Rusia, S.U.A., Germania, Italia, Anglia, Canada, Ungaria, Egipt etc. Un număr mare de doctoranzi din ţară şi străinătate (Japonia, Italia, Ungaria, Vietnam) au obţinut titlul de doctor în matematică sub conducerea d-sale. Având un renume deosebit în lumea Matematicii, profesorul R. Miron a fost invitat ca ”visiting professor” la prestigioase universităţi ca: Universitatea din Tsukuba (Japonia, 1988, 1990, 1992 ), Bary (Italia, 1987 ), Freiburg şi München (Germania, 1975, 1990 ), Edmonton (Canada, 1992 ). Profesorul R. Miron a publicat o parte din lucrările sale în colaborare cu geometri japonezi: M. Matsumoto, M. Hashiguchi, Y. Ichijio, S. Kikuchi, S. Watanabe, S. Ikeda sau cu membrii ai Seminarului Naţional de Geometrie Finsler şi Lagrange, iniţiat de dânsul în 1980 la Universitatea din Braşov. Este primul preşedinte al Societăţii Balcanice a Geometrilor constituită lainiţiativa sa şi a profesorului G. Tsagas de la Universitatea Aristotel din Thessaloniki (Grecia) în 1994-1995. ”Instituto per la Ricerca di Base” din Italia i-a oferit profesorului R. Miron titlul de ”Full Professor in the Division of Mathematics of the I.R.B.”. Profesorului R. Miron i s-a acordat Premiul Ministerului Educaţiei (1963), premiul ”Gh.Ţiţeica” al Academiei (1968) şi a fost ales membru al Academiei Române (1991). Profesorul R. Miron a scris în colaborare cu profesorul M. Anastasiei ocarte de pionerat ”Geometria spaţiilor Lagrange: teorie şi aplicaţii”, publicată în 1994 de Kluwer Academic (S.U.A.) în prestigioasa serie ”Fundamental Theories of Physics”. Mai amintim două titluri importante de monografii care concentrează ideile matematice ale profesorului R.Miron: ”Geometria spaţiilor Lagrange de ordin superior. Aplicaţii în Mecanică şi Fizică” (Kluwer Academic, 1997) şi ”Geometria spaţiilor Finsler de ordin superior” (Hadronic Press, U.S.A., 1998). Impreună cu profesorul P. L. Antonelli de la Universitatea din Alberta, profesorul R. Miron este editorul cărţii ”Geometrie Finsler şi Lagrange.Aplicaţii în Fizică şi Biologie”, publicată deasemeni de Kluwer Academic în 1996. Chiar dacă pe 3 octombrie 2002, profesorul Radu Miron a împlinit frumoasa vârstă de75deani,suntconvinscă "surprizele matematice" vor continua să ne uimească. Prof. dr. Alexandru NEAGU 14
Numere prime din progresii aritmetice Petru Minuţ 1 Un număr natural p, p>1, senumeşte număr prim dacă nuarealţi divizori înafară de1 şi p. Lemă. Un număr natural n, n>1, areundivizorprim. Demonstraţie. Fie M mulţimea tuturor numerelor naturale care sunt divizori ai lui n diferiţi de 1. M 6= ∅, deoarece n ∈ M. În M există unnumăr care este cel mai mic, p. Arătăm, prin reducere la absurd, că p este prim. Presupunem că p este compus: p = ab, 1 1, există p prim, p | N. Oricenumăr prim p diferit de 2 este de forma p =4k − 1 sau p =4k +1.Dacătoţi divizorii primi ai lui N sunt de forma p =4k +1,numărul N este de forma N =4h +1,deci4 | N − 1 şi 4 | N +1, ceea ce implică 4 | 2. Contradicţie! Există divizori primi ai lui N de forma 4k −1. Fie 1 Prof.dr.,Univ."D.Cantemir",Tg.Mureş 15
Page 1 and 2: Recreaţii ştiinţifice - „cea
Page 3 and 4: destul de ingenioase". Nu ne propun
Page 5 and 6: Foşti rezolvitori ai "Recreaţiilo
Page 7 and 8: Câteva curbe celebre şi important
Page 9 and 10: Ecvaţia (3) fiind rezolvită înpr
Page 12 and 13: ...;totuşi, numerele exprimând mi
Page 16 and 17: p un asemenea divizor. Rezultă că
Page 18 and 19: Pentru x = ky, y ∈ Z vom avea: F
Page 20 and 21: Patrulater inscriptibil: 19 5 , 4 5
Page 22 and 23: Pentagon: 3, 1 2 , 2√ 5, 1 2 ,
Page 24 and 25: particulare: trapeze ş. a.) 2) În
Page 26 and 27: Demonstraţie. Vom demonstra afirma
Page 28 and 29: Asupra unei probleme de construcţi
Page 30 and 31: Câteva aplicaţii ale teoremei lui
Page 32 and 33: Extinderi de inele şi corpuri - o
Page 34 and 35: ³ √d´ 4) Din puncte de vedere g
Page 36 and 37: " # ce conduce la y ∈ −2 − 2
Page 38 and 39: Comentarii asupra unui exerciţiu D
Page 40 and 41: Demonstraţie. Din xy = p (x + y +
Page 42 and 43: Conform inegalităţii C-B, avem: (
Page 44 and 45: ) Să searatecădacă toate rădăc
Page 46 and 47: Fac. de Electronică şi Telecomuni
Page 48 and 49: a) (x, y) ∈ {(−2, 3) , (−3, 2
Page 50 and 51: BC = 4 cm şi AD = 3 cm. Măsura un
Page 52 and 53: Soluţiile problemelor propuse în
Page 54 and 55: cifrele a,b,c,...,g sunt distincte,
Page 56 and 57: Soluţie. Plecând de la identitate
Page 58 and 59: AM · BN ≤ 4 9 . Emil Vasile, Plo
Page 60 and 61: {x} ≥ 0. Atuncix = n + a n , n
Page 62 and 63: Deoarece funcţia f (t) = t (2 t
Page 64 and 65:
XI.29. Să searatecă lim n→∞ n
Page 66 and 67:
XII.29. Fie f : R → R ofuncţie c
Page 68 and 69:
permise, aşezând în mod repetat
Page 70 and 71:
G17. Fie ABCD un patrulater convex
Page 72 and 73:
Soluţie. Din relaţia dată înipo
Page 74 and 75:
L11. Să se rezolve în N ∗ ecua
Page 76 and 77:
Partea a doua a afirmaţiei b) rezu
Page 78 and 79:
L20. Fie a ∈ R, a>1. Se consider
Page 80 and 81:
utilizând două greutăţi, una de
Page 82 and 83:
IX.38. Să searatecă xn+1 y n + yn
Page 84 and 85:
Probleme pentru pregătirea concurs
Page 86 and 87:
Pagina rezolvitorilor BOTOŞANI Şc
Page 88:
IMPORTANT • În scopul unei legă
show all

format .pdf, 1.8 MB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?