You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Soluţiile problemelor propuse în nr. 1/2002<br />
Clasele primare<br />
P.24. Aflaţi numerele a, b, c, d ştiind că verifică înacelaşi timp următoarele egalităţi:<br />
a +3=b, b +3=c, c +3=d, a +3=10.<br />
( Clasa I ) Înv. Maria Racu, Iaşi<br />
Soluţie. Din ultima relaţie aflăm pe a, a =10− 3=7, apoi b =7+3=10,<br />
c =10+3=13, d =13+3=16.<br />
P.25. Un elev din clasa I, fixând un număr din şirul numerelor naturale, constată<br />
că suma numerelor din faţa lui nu este mai mică decât 55, iar suma aceasta adunată<br />
cu numărul fixat nu depăşeste pe 66. Desprecenumăr este vorba?<br />
( Clasa I ) Luminiţa Popa, elevă, Iaşi<br />
Soluţie. Suma numerelor din faţa numărului căutat poate fi 55, 56,... . A<br />
doua sumă poate fi 66, 65, 64,... . Dacă a doua sumă nueste66, atunci cea mai<br />
mare valoare posibilă anumărului căutat este 65 − 55 = 10. Suma primelor nouă<br />
numere nenule este 45, ceea ce nu corespunde datelor problemei. Deducem că a doua<br />
sumă este66. Dacăprimasumănueste55, atunci cea mai mare valoare posibilă<br />
anumărului căutat este 66 − 56 = 10 şi iarăşi ajungem la o contradicţie. Numărul<br />
căutat este 66 − 55 = 11.<br />
P.26. Pe trei borcane de compot, unul de cireşe, altul de vişine şi al treilea cu<br />
amestecdecireşe şi vişine, toate etichetele au fost puse greşit. Scoţând un singur<br />
fruct dintr-un singur borcan, determinaţi conţinutul fiecăruia.<br />
( ClasaaII-a) ***<br />
Soluţie. Se scoate un fruct din borcanul cu eticheta CV. Dacă fructul este<br />
cireaşă, atunci în borcanul cu eticheta V nu putem avea numai vişine sau numai<br />
cireşe. Rezultă căavemcireşe şi vişine. În acest caz avem corespondenţa etichetăconţinut<br />
CV →C, C →V, V →CV. Dacă fructul extras este vişină, atunci avem<br />
corespondenţa CV →V, C →CV, V →C.<br />
P.27. Să sescrienumărul 31 folosind cele patru operaţii aritmetice şi numai<br />
cifra 3 (se cer cel puţin două soluţii).<br />
( ClasaaII-a) Andrea Balla, elevă, Braşov<br />
Soluţie. 1) [(3 + 3) · 3 − 3] · (3 − 3:3)+3:3=15· 2+1=31.<br />
2) [(3 + 3 : 3) · 3 − (3 − 3:3)]· 3+3:3=10· 3+1=31.<br />
P.28. Câte pagini are o carte dacă pentrupaginareaeis-afolositcifra9 de 117<br />
ori?<br />
( Clasa a III-a) Crizantema Mironeanu, elevă, Iaşi<br />
Soluţie. De la pagina 1 la pagina 100 se foloseşte cifra 9 de 20 ori. Înseamnă că<br />
de la pagina 1 la pagina 600 se foloseşte cifra 9 de 120 de ori. Pentru a folosi de 117<br />
ori cifra 9 trebuie să eliminăm paginile: 600, 599, 598. Carteaare597 pagini.<br />
P.29. Ioana şi Alina au cules împreună 165 de nuci. Ioana a cules mai puţine<br />
nuci decât Alina; ea face un calcul şi observă că triplul diferenţei dintre numărul<br />
nucilorculesedeelereprezintătocmainumărulnucilorculesedeAlina.Câtenucia<br />
52
Change language