Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritasıa. Türkiye Ulusal Yükseklik Sistemi(Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999) veTürkiye GeoidiTürkiye’de hassas nokta yüksekliklerininbelirlenmesinde, ülke boyutunda karayollarıboyunca 1-2 km aralıklarla işaretlenen veortometrik yükseklikleri bilinen noktalarınoluşturduğu Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99) kullanılmaktadır. TUDKA-99’unoluşturulması; geometrik nivelman ve graviteölçülerinin ön işlemi, yükseklik sisteminin seçimi,düşey datumun belirlenmesi ve dengelemeaşamaları ile gerçekleştirilmiştir.(Ayhan ve Demir,1992; Demir ve Cingöz, 2002)TUDKA-99, 1970-1993 yıllarında ölçülen 151adet birinci (I) derece ve 41 adet ikinci (II) derecegeçki ile 1970 yılından önce ölçülen 7 adet I.derece ve 44 adet II. derece geçki olmak üzeretoplam 29316 km uzunluğunda, 243 geçki ve25680 noktadan oluşmaktadır. 1973 yılındabaşlayan ikinci faz geometrik nivelman ölçülerisırasında düşey kontrol noktalarında graviteölçülmüştür. Değişik nedenlerle graviteölçülmeyen ve 1970 öncesi ölçülen 7 I. derece ve44 II. derece geçkinin tamamında olmak üzeretoplam 4112 düşey kontrol noktasının gravitedeğeri, çevresindeki 3-5 km. sıklıkta gravitenoktalarından yararla ± 3 mgal doğruluklakestirilmiştir. Böylece düşey kontrol noktalarında,IGSN71 sistemine yakın Düzenlemiş PotsdamGravite Datumunda gravite belirlenmiştir.TUDKA'nın dengeleme aşamasında IAG(International Association of Geodesy)'nin UELN(United Europen Levelling Network) altkomisyonunca önerilen, tek anlamlı ve tamdiferansiyel olan jeopotansiyel sayılarkullanılmıştır. Geoit üzerindeki bir P 0 noktasınınpotansiyeli (W 0 ) ile P yeryüzü noktasınınpotansiyeli (W p ) arasındaki fark P noktasınınjeopotansiyel sayısı (C p ) olarak tanımlanır vepopP∫PC = W - W = gdh(4)0ile ifade edilir. Bu eşitlikte dh diferansiyelyükseklik farkı, g gerçek gravitedir. Jeopotansiyelsayı tam diferansiyel ve tek anlamlı bir büyüklükolup P 0 ve P noktaları arasında izlenen yoldanbağımsızdır. C jeopotansiyel sayı ve G ortalamagravite yardımıyla Yükseklik Sistemleri,CYükseklik =G(5)genel formülü ile elde edilmektedir. G 'ninseçimine bağlı olarak farklı yükseklik sistemleritanımlanabilmektedir. Aşağıda dinamik,ortometrik ve normal yüksekliklere ilişkin Gdeğerleri tanımlanmaktadır. (Heiskanen veMoritz, 1967)Dinamik Yükseklik: H D G = γ 45 (6.a)Ortometrik Yükseklik (Helmert):HG gP+ 0. 0424H= (6.b)Normal Yükseklik (Molodensky):H N (7)⎡ ω2 abG=γ⎢1-(1+f+-2f sin 2⎢ GM⎣H H)N+(Na a⎤)2⎥⎥⎦Bu eşitliklerde; g p P yeryüzü noktasındaölçülen gravite, γ Elipsoit üzerinde normalgravite, ϕ jeodezik enlem, γ 45 ϕ=45 o için normalgravite, f basıklık, ω Yerin açısal dönme hızı, ave b elipsoidin büyük ve küçük yarı eksenleri, GMNewton çekim sabiti ile yerin kitlesinin çarpımıdır.Fiziksel boyutu olan jeopotansiyel sayı sabitbir sayı γ 45 ile bölünerek metrik boyutu olandinamik yükseklikler elde edilir. Aynı eşpotansiyelli yüzey üzerindeki noktaların dinamikyükseklikleri aynıdır. Dinamik düzeltme özellikledağlık bölgelerde büyük değerlere ulaştığındanbu yükseklik sistemi uygulama açısından uygundeğildir. Bu nedenle uygulamada genellikleortometrik ve normal yükseklik sistemleriseçilmektedir. Ortometrik yüksekliklerin başlangıçyüzeyi geoit, normal yüksekliklerin başlangıçyüzeyi ise okyanuslarda geoit ile çakışankaralarda farklılık gösteren quasi-geoittir.Yeryüzündeki bir P noktasının gerçek çeküleğrisi boyunca geoide olan uzaklığı ortometrikyükseklik, normal çekül eğrisi boyuncaquasi-geoide olan uzaklığı ise normal yüksekliktir.Ortometrik yükseklikler yer yoğunluğu ile ilgilibazı varsayımlara dayanmasına karşın, normalyükseklikler için herhangi bir varsayım sözkonusu olmayıp her iki yükseklik sistemi tamdiferansiyel ve tek anlamlıdır. Türkiye'de mevcutyükseklikler Helmert Ortometrik YükseklikSistemindedir, ancak tüm noktaların MolodenskyNormal Yükseklikleri de hesaplanmıştır.6