Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144C.Altuntaş vd.Wendt ve Dold (2005) de parametre kestirimiiçin noktaların aynı düzlemde yer almadığı özelbir test alanı oluşturmuştur. Bu test alanıkullanılarak kamera kalibrasyonu ve parametrekestiriminin birlikte ve ayrı yapılması durumundaelde edilen sonuçlar verilmiştir. Kamerakalibrasyon parametrelerinin doğruluğunun dışparametrelerin hesaplanmasında en önemli etkenolduğu gösterilmiştir. Kamera kalibrasyonunundış parametrelerden bağımsız olarakhesaplanması gerektiği belirtilmiştir. (El-Hakimvd., 1996) kamera kalibrasyonu ve dışparametrelerin tespitini birlikte yapmışlar vebunun için farklı doğrultuda üç düşey düzlemdenoktalar işaretlenmiş ve farklı açılardan yapılanölçülerle dış parametreler hesaplanmıştır.Barnea ve Filin (2007) de tarayıcı üzerinemonte edilen kamera görüntülerinden SIFT(Lowe, 2004) operatörü yardımıyla eşleniknoktalar tespit edilerek bu noktalara karşılık gelenlazer tarayıcı noktaları bulunmuş, daha sonraRANSAC algoritması ile bu noktalar eşleştirilerekdönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Benzerbir yöntem Forkuo ve King (2004) de Harris kenarçıkarma operatörü (Harris vd., 1988) ileuygulanmıştır.3. ÇÖZÜM YÖNTEMİNikon P50 fotoğraf makinesi özel bir aparatyardımıyla Optech Ilris 3D lazer tarayıcısınamonte edildi (Şekil 2). İstenildiğinde bu aletsayesinde kamera tarayıcıdan sökülüp bağımsızolarak kullanılabilir ve tekrar takılabilir. Eğerkamera tarayıcıya sabit olarak monte edilmezseher söküp takmada kameranın tarayıcıya görekonumu değişir ve parametrelerin tekrarhesaplanması gerekir. Bu nedenle kameranınsabitlenmesi, yani her defasında tarayıcıya göreaynı pozisyonda kalacak şekilde takılması çokönemlidir.Tarayıcı ve kamera arasındaki dışparametrelerin hesaplanması 2B resimkoordinatları ile 3B tarayıcı koordinatlarıarasındaki dönüşüm probleminin çözümünügerektirir. Bu problem doğrusallık (collinearity)koşulunu kullanarak uzay geriden kestirmeyöntemi ile çözülebilir. Çözüm için test alanınıntek bir istasyondan taranması ve fotoğrafınınçekilmesi yeterlidir. Altı bilinmeyen parametreninhesaplanabilmesi için kamera ve tarayıcıkoordinatları bilinen en az üç ortak noktayeterlidir. Ancak sonuçların güvenilirliğini vehassasiyetini artırmak için daha fazla nokta ileçözüm yapılmalıdır. Nokta sayısı arttığında enküçük kareler yöntemi ile tekrarlamalı olarakçözüm yapılır. Hesaplama için kameranın içkalibrasyonunun önceden hassas olarakyapılması gerekir. Çünkü doğrusallık koşulundaodak uzaklığı, asal nokta koordinatları ve ışınsal(radyal) distorsiyon katsayıları kullanılacaktır.Dış parametrelerin hesaplanması için SelçukÜniversitesi Fotogrametri Laboratuvarında özelbir test alanı oluşturuldu. 3x3.6m 2 lik bir alanda20 cm aralıklarla 270 test noktası işaretlendi.Noktalar siyah zemin üzerine 3cm çaplı beyaznoktalar olarak işaretlendi (Şekil 2). Kamerakalibrasyonu parametre hesabından bağımsızolarak önceden yapılmıştır. İstenilirse kamerakalibrasyonu da parametre hesabı ile birlikteyapılabilir. Ancak bunun için kullanılacak testalanında noktaların farklı düzlemlerde dağılacakşekilde oluşturulması gerekir (Wendt vd., 2005).a. Kamera KalibrasyonuKamera kalibrasyonu için Topcon PI 3000kamera kalibrasyon yazılımı kullanıldı. Buprogramın kullandığı kalibrasyon ağının NikonP50 kamera ile değişik açılardan fotoğrafıçekilerek programa aktarıldı. Fotoğraflar ışındemetleri dengelemesi ile değerlendirilerekkamera kalibrasyon değerleri hesaplandı. (1)bağıntısı yardımıyla distorsiyon değerlerihesaplanarak kameranın distorsiyon grafiğioluşturuldu (Şekil 1).∆r=g 13 .ρ.( ρ 2 - ρ o 2 )+g 14 .ρ.( ρ 4 - ρ o 4 ) (1)22ρ = x + y(2)∆x = (∆r/ρ).x ; ∆y = (∆r/ρ).y (3)Burada;g 13 , g 14:Işınsal distorsiyon katsayıları,ρ o :1.3872mm [genellikle ρ o resim iççemberinin yarıçapının 2/3 ne eşittir.(Luhmannvd., 2007).]ρx,y∆x,∆y:Işınsal uzaklık,:Resim koordinatları,:Distorsiyon hatası.66