Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144GPS Nokta Koordinatlarındaki Zamana Bağlı DeğişimlerinAnalizi ve Yorumu: İzmir Bölgesinde UygulamaHız vektörlerinden doğrusal dönüşümlegerinim parametrelerinin elde edilmesindematematiksel model 3 deformasyon, 2 öteleme, 1dönüklük olmak üzere 6 adet bilinmeyeninçözümüne dayanmaktadır. Noktalarının doğu vebatı yönlerindeki hızları bilindiğinden, 3 adetnoktaya ait denklemler yazılarak çözümyapılabilir.İki boyutta gerinim analizinde gerinim,koordinat eksenlerinin her biri yönündekiyerdeğiştirme miktarının bu yöndeki türevialınarak bulunur. Meydana gelen deformasyonunkoordinat eksenleri yönündeki türevleri “hızgradyent tensörünü (L)” oluşturur. Hız gradyenttensörünü, gerinim tensörü (E) ve dönme tensörü(R) adı verilen iki bileşenin toplamıdır.L=E+R (1)şeklinde ifade edilebilir. Burada gerinim tensörü;Ε =⎡ε⎢⎣εxxyxεεxyyy⎥⎦⎤(2)ε xyve εyxbirbirine eşittir. Buşeklinde olup,terimlerden; εxx, x yönündeki hareketin xyönünde oluşturduğu deformasyonu; εxy, xyönündeki hareketin y yönünde oluşturduğudeformasyonu; , y yönündeki hareketin xεyxyönünde oluşturduğu deformasyonu;yy, yyönündeki hareketin y yönünde oluşturduğudeformasyonu ifade etmektedir.Dönüklük tensörü (R) olarak adlandırılanmatris ise gerinim tensörü gibi simetrik değil, terssimetrik bir matristir. Matrisin köşegen elemanlarıise 0’lardan oluşmaktadır (Demir, 1999).⎡ 0 − ω12⎤R= ⎢ ⎥⎣ω120 ⎦Gerinim analizinde bilinmeyenler vektörü;[ ε ε ω T T ] TXXXYYYXYε(3)ε (4)şeklindedir. (4)’de verilen bilinmeyenlervektöründeki diğer bilinmeyenler olan,TX, x yönündeki ötelemeyi,TY, y yönündeki ötelemeyi,ω , dönüklüğü ifade etmektedir.Tam kovaryans yayılımı uygulanarakaşağıdaki gerinim parametreleri elde edilir.(Dilatasyon)∆ = ε + ε(5)xx(Toplam Kayma) γ = γ 1+ γ2(6)(Maks. Asal Gerinim) ε ( ∆ + γ )xyy= 21(Min. Asal Gerinim) ε ( ∆ −γ)y= 21−1= tan2⎛ γ2⎞⎜ ⎟ ⎝ γ1 ⎠(7)(8)−1(Gerinim Elp. Yönü) θ (9)Toplam Kaymanın Yönü (Maksimum shearstrain) iseθ + 45 0 (10)olarak verilmektedir (Feigl vd., 1997).Noktaların deformasyon önceki birbirlerinegöre konumları ile deformasyon sonrasındabirbirlerine göre konumları birbirinden farklıolmaktadır. Deformasyon öncesinde bir daireüzerinde bulunan noktalar deformasyonsonrasında bir elips üzerinde yer alırlar. Bu elipse“gerinim elipsi” adı verilmektedir.4. SEFERİHİSAR DEPREMİ VE BÖLGESELDEFORMASYON10 Nisan 2003 günü saat 03:40’da, Mw=5.6büyüklüğünde meydana gelen SeferihisarDepreminin olası etkilerinin mevcut veri seti ilebelirlenip belirlenemeyeceğinin araştırılmasıamacıyla noktaların hızları ve tüm gerinimparametreleri depremden önce, depremdensonra ve depremin etkisi olmadan şeklinde üçayrı şekilde ele alınmıştır. 2003 yılında meydanagelen deprem veri setinde önemli ölçüde kesiklikyarattığından, bölünmüş veri seti ile yapılan ayrıhız alanları istatistiksel olarak anlamlı düzeydedeğildir. Bu nedenle, mevcut veri seti ile sözkonusu depreme ait etki dikkate alınmadançalışma gerçekleştirilmiştir. Sismik momentbüyüklüğü Mw6.0’dan az depremlerin GPS ileölçülebilecek düzeyde yüzey yer değiştirmesiyaratmadığı bilinmektedir (Aktuğ, 2003).35