Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144Sayısal Kameraların Self-Kalibrasyonu için Bir Yazılım Tasarımıµµxy==riΣ( x − x )nrinrxryii2Σ( y − y )2(10)− vi− viwi = = < N1−α/ 2(11)σ q q0v vi ivieşitliği ile hesaplanır. B katsayılar matrisi olmaküzere, matrisinin i ’ci elemanı,Burada,:Dengelenmiş resim koordinatlarını,:Referans koordinatlardan hesaplananresim koordinatlarını,:Nokta sayısını gösterir.Bağıl doğruluk, deneysel doğruluk ölçütlerinin( µ X , µ Y , µ Z ) ilgili koordinat doğrultularındakicisim boyutuna bölünerek elde edilir. Sonculvaryans faktörü ve resim koordinatdüzeltmelerinin karesel ortalama hatasıprezisyonun göstergeleri olarak geniş ölçüdekullanılır. Bağıl doğruluk ve resim uzayındakideneysel doğruluk ölçütleri ise cisimboyutlarından ve görüntüleme ölçeğinden büyükölçüde bağımsız olduğu için üniversal ölçütlerdir(Beyer, 1992).d. Kaba Hata TestiYanlış ölçüler tamamıyla yanlış sonuçlaraneden olur ve hatta dengelemenin yakınsamasınıda engelleyebilir. Dolayısıyla en küçük karelerdengelemesi, sağlam bir kestirim tekniği olarakdüşünülmez. Bu nedenle, dengelenmiş değerlervektörü (X) ya da düzeltmeler (v) üzerinde birhata test yöntemi kullanılarak resim koordinatölçmelerinde olabilecek kaba hatalar kontroledilmelidir. İki vektör için beklenen değerlerin testedilmesi gerekir. Çözüm vektörü için beklenendeğer genellikle bilinmediği için düzeltme vektörükullanılır.Ölçmelerdeki kaba hataları belirlemek içingenel yaklaşım güvenilirlik teorisine ya da Barda(1968) tarafından geliştirilen data-snoopingyöntemine dayanır. Data snooping yöntemifotogrametride ilk olarak bağımsız modellerledengelemede ve daha sonra Grüen (1978a) veTorlergard (1981) tarafından demet dengelemesiiçin kullanılmıştır.Ölçmelerin normal dağılımda oldukları sıfırhipotezi altında, her bir i ölçmesi içinw katsayısı,iQ1 T −1Tvv = W−ll − B(B WllB)B(12)eşitliğiyle hesaplanır.Kaba hata yakalama tekniği güvenilir bir teorikformülasyona sahip olmakla birlikte eğergerçekleştirilmezse başarısız sonuçlara yolaçabilecek bazı varsayımlara dayanır. Buvarsayımlar,• Ölçmelerde yalnız bir kaba hata bulunur yada birden çok kaba hata olması durumundabirbirlerini etkilemezler.• Öncül varyans faktörü bilinen bir değerdir.Bu kabuller fotogrametride nadiren karşılanır.Bu nedenle daha pratik bir formülasyon Pope(1975) tarafından önerilmiştir.− v − vw (13)iii = = < τ r,1−α/ 2σˆˆ0 q qv v vii iEğer sıfır hipotezi E(v)=0 doğruysa, wi’nin τ -dağılımında olduğu kabul edilir. Sistemde fazlaölçü sayısı (r) yeterince büyük olursa τ dağılımıyerine t dağılımı da kullanılabilir (Remondino,2006).Geliştirilen yazılımda da kaba ölçü testi içinPope yöntemi kullanılmıştır. Her bir resimkoordinat ölçmesine ait wikatsayılarıhesaplanarak test büyüklüğüyle ( τ r , 1−α/ 2 )karşılaştırılır. Test büyüklüğünden daha büyükkatsayıları varsa bu değerlerden en büyükolanda dolayısıyla istatistiksel anlamda en büyükdüzeltmeye sahip resim koordinat ölçüsündekaba ölçü hatası olduğu kabul edilir ve sözkonusu ölçü atılarak dengeleme tekrarlanır. Buişlem kaba hatalı ölçü kalmayıncaya kadardevam eder.59