Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144Sayısal Kameraların Self-Kalibrasyonu için Bir Yazılım Tasarımı∆x= −x+ ( r02∆y= −y06−+ 2x−+ yr k(3)3xc2) p+ 2 p112∆c+ xr k + xr k1+ 2 py 2 4∆c+ yr k1+ yr k2c2x y + ( r242x y + b x + b+ 2y12+ xr) p262ky3düzeltmeleri,∆ X 0 ,..., ∆κ :Dış yöneltme elemanlarınınyaklaşık değerlerine getirilecekdüzeltmeleri,AP i:Ek parametreleri,2σ 0:Öncül varyans faktörü,Σ :Gözlemlerin varyans-kovaryansmatrisini gösterir.ile,r =x2+ y2; x = x − x ; y = y − y00Katsayılar matrisi (A), eşitlik 3’ünbilinmeyenlere göre kısmi türevlerini içerir.Parametrelerin kestirimi en küçük karelerçözümüyle verilir.eşitlikleri ile ifade edilmektedir.T −1Txˆ= ( A PA)A Pl(5)Demet dengelemesinde, resim üzerindeölçülen her bir nokta için iki kolinearite eşitliğiyazılır. Cisim noktalarının karşılıklı bütün resimnoktaları için yazılan eşitliklerin toplamı,bilinmeyen parametrelerin belirlenmesinimümkün kılan bir denklem sistemiyle sonuçlanır.Eşitlikler bilinmeyenlere göre lineer olmayan birdenklem sistemidir ve en küçük kareleryöntemiyle çözüm için 1. Derece Taylor serisikullanılarak lineer hale getirilmektedir. Kontrolnoktalarının ölçülen cisim koordinatları ve ekparametreler de gözlem denklemleri formundamodele dâhil edilir. Ek parametrelerin sayısı veseçimi, standart sapmaları kontrol edilerekuygulamanın gereksinimlerine bağlı olarakdeğiştirilebilmektedir. Gözlem denklemleri sistemiGauss-Markov modelinde aşağıdaki gibi formüleedilir:− e = Ax − lP = σile,x T20Σ−1(4)[ ∆X∆Y,∆Z,∆X, ∆Y, ∆Z, ∆ω,∆ϕ,∆ , ∆ ... ]= κ, 0 0 0AP1Burada,e :Gözlem hataları vektörünü,A :Katsayılar matrisini,x :Bilinmeyen parametreler vektörünü,l :Gözlem vektörünü,P :Ağırlık matrisini,∆ X , ∆Y,∆Z:Bir noktanın cisim koordinatlarınınyaklaşık değerlerine getirilecekLineer olmayan demet dengelemesi problemilineer problemlerin bir dizisi olarak çözülür. Heriterasyonda bir düzeltme vektörü kestirilir ve budeğerler yaklaşık değerlere eklenerekparametreler güncellenir (Mikhail, vd., 2001;Wolf, vd., 2000). Gözlemlerin düzeltmeleri vesoncul varyans faktörü aşağıdaki eşitliklerkullanılarak hesaplanır.v = Axˆ− l2σ 0PV= ;rv Tr = n − u(6)Burada, r serbestlik derecesini, n gözlemdenklemlerinin sayısını ve u da bilinmeyenlerinsayısını göstermektedir.Yazılımda iterasyonu durdurma kriteri olarak,ardışık iterasyonlar arasında birim ağırlıklıölçünün ortalama hata değerleri ( σ 0 ) arasındakifark için girilen bir sınır değer kullanılmıştır. Busınır değerle birlikte maksimum iterasyon sayısı,resim koordinatlarını ölçme prezisyonu ve kabahata ölçü testinde kullanılacak yönteminbelirlenmesinden oluşan dengeleme kontrolelemanları dengeleme öncesi demetdengelemesi diyalog penceresinde tanımlanır(Şekil 8). Dengeleme sonrası sonuçları, yine budiyalog penceresi üzerinde özet olarakgösterilirken dengeleme sonuçlarının ayrıntılıgösterimi bir metin dosyası biçiminde bilgisayarınproje klasörü içine yazdırılır.57