Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144T.Kavzaoğlu vd.Tablo 1. Destek vektör makinelerinde kullanılan temel kernel fonksiyonları ve parametreleri.Kernel Fonksiyonu Matematiksel İfadesi ParametrePolinom Kerneli = ⋅ + dK(x,y ) ((x y ) 1) Polinom derecesi (d)Normalleştirilmiş Polinom KerneliK(x,y ) =(( x ⋅ y ) + 1)d(( x ⋅ x ) + 1) (( y ⋅ y ) + 1)ddPolinom derecesi (d)Radyal Tabanlı Fonksiyon KerneliPearson VII (PUK) KerneliK(x,y )2−γ(x−x i )= e⎡2⎛2⎤(/ 1 ω)⎞⎢ ⎜2⋅x-y2 -1⎟⎥⎢1+⎥σ⎢ ⎜⎟ ⎥⎣ ⎝⎠ ⎦1ωKernel boyutu (γ )Pearson genişliğiparametreleri (σ , ω )Kernel fonksiyonuna özgü parametrelerinyanında tüm destek vektör makineleri içindüzenleme parametresi C’nin kullanıcı tarafındanbelirlenmesi gerekir. Bu parametre için olmasıgerekenden çok küçük veya çok büyük değerlerseçilmesi durumunda optimum hiper-düzlemdoğru belirlenemeyeceğinden sınıflandırmadoğruluğunda ciddi düşüş beklenir. Diğer taraftanC =∞ olması durumunda DVM modeli sadecedoğrusal olarak ayrılabilen veri setleri için uygunhale gelir. Buradan da görüleceği üzereparametreler için uygun değerlerin seçimi DVMsınıflandırıcısının performansını direkt olaraketkileyen bir faktör durumundadır. Genellikledeneme ve hata stratejisi kullanılmasına karşın,çapraz doğrulama yaklaşımı başarılı sonuçlaraulaşılmasına olanak sağlamaktadır. Çaprazdoğrulama yaklaşımında amaç oluşturulansınıflandırma modelinin performansınınbelirlenmesidir. Bu amaçla veri seti iki kısmaayrılır. Birinci kısım sınıflandırmaya esas olanmodel oluşumunda eğitim verisi olarakkullanılırken ikinci kısım modelin performansınınbelirlenmesi amacıyla test verisi olarak işlemekonur. Eğitim seti ile oluşturulan modelin test verisetine uygulanması sonucunda doğrusınıflandırılan örneklerin sayısı sınıflandırıcınınperformansını gösterir. Dolayısıyla çaprazgeçerlilik yöntemi kullanılarak en iyi sınıflandırmaperformansının elde edildiği kernelparametrelerinin belirlenmesi ve sınıflandırmayaesas olacak modelin oluşturulmuştur.4. UYGULAMAÇalışma alanını kapsayan Landsat ETM+uydu görüntüsünü sınıflandırmak için öncelikleeğitim ve test verisi hazırlanmıştır. Eğitim veri setiiçin her sınıfa karşılık 2.000 adet rastgeleseçilmiş piksel ve test veri seti için her sınıfakarşılık 1.000 adet rastgele piksel seçimiyapılmıştır. Bu çalışmadaki tüm sınıflandırmaproblemlerinde aynı eğitim verisi kullanılmıştır.Her sınıf için eşit miktarda örnek piksel seçilereksınıflandırma sonucunda elde edilecek sonuçlarınobjektif ve karşılaştırılabilir olması amaçlanmıştır.Çalışmanın ana hedefi olan destek vektörmakinelerinin (DVM) farklı kernel fonksiyonlarıylagöstereceği etkinin araştırılmasında bir temelölçüt ya da dayanak olarak kullanılan en çokbenzerlik (EÇB) sınıflandırıcısı kullanılmıştır.EÇB ve DVM uygulamalarının tamamı MATLABortamında yazılmış programlarlagerçekleştirilmiştir. Çalışma alanı için tespitedilen sınıflar Tablo 2’de sunulan sınıf etiketnumaraları ile kodlanarak sınıflandırma işlemlerigerçekleştirilmiştir.Sınıflandırıcılarınperformanslarınındeğerlendirmesinde sınıflandırma sonucu eldeedilen hata matrisleri yardımıyla genelsınıflandırma doğrulukları ve Kappa değerlerihesaplanır. Hata matrisinde sınıflandırmasonuçları satırlar ve sütunlar şeklinde gösterilir.Matrisin diyagonal elemanları doğrusınıflandırılan pikselleri gösterirken, satırdakidiğer elemanlar ise farklı sınıfa atanmış diğer birifadeyle hatalı sınıflandırılmış test piksellerinigösterir. Genel sınıflandırma doğruluğu, doğrusınıflandırılmış piksel sayısının (diyagonal matriselemanların toplamı) toplam piksel sayısınabölünmesiyle elde edilir. Kappa değeri ise hatamatrisinin satır ve sütun toplamları ile köşegeniüzerindeki elemanlar kullanılarak hesaplanır(Congalton vd., 2009).78