Harita Dergisi - Harita Genel Komutanlığı

Harita Dergisi Temmuz 2010 Sayı 144Türkiye İzostatik Gravite Anomali Haritası4. GRAVİTE ANOMALİSİ VE GRAVİTEBOZUKLUĞUJeodezik ve jeofizik ölçüler fizikselyeryüzünde ve yerin gerçek gravite alanındayapılmaktadır. Fiziksel yeryüzünde yapılanölçülerle yer potansiyelinin aldığı değerlerlerarasındaki fonksiyonel ilişkinin ortaya çıkarılmasıgerekmektedir. Bu kapsamda yapılan ölçülerdenen önemlisi ve yaygın olanı gravite ölçüsüdür.Gravite ölçüleri genellikle fiziksel yeryüzündeveya kitlelerin dışında (örneğin uçakta) yapılır.Gravite ölçü noktasının ülke referans koordinatsisteminde enlem ve boylamı ile birlikte geoitten(genellikle deniz seviyesinden) olan yüksekliği(ortometrik yükseklik) belirlidir. Yakın zamandauydu bazlı konum belirleme sistemlerinin (örn.GPS) kullanılmasıyla enlem, boylam veortometrik yüksekliğe ilave olarak noktalarınelipsoit yükseklikleri de belirli hale gelmektedir.Herhangi bir gravite ölçüsünden yararlabozucu potansiyel alanına ilişkin değerlerin eldeedilmesinde doğrusallaştırma problemininçözülmesi gerekmektedir. Burada gravite ölçüsü;(r) geometrik konum vektörü (enlem, boylam,yükseklik) ve gravite alanı ile ilgili parametrelerin(W, gravite potansiyeli) birlikte fonksiyonudur.Gravite ölçüsü (y);y = y( r,W )(12)ile gösterilir. Burada r 0, yaklaşık koordinatlarolmak üzere;r = r0+ ∆rW = U + T(13)Gözlem eşitliğinde (13) iki grup parametreolması nedeniyle doğrusallaştırma işlemi de ikiadımda yapılacaktır. Doğrusallaştırmada yalnızcabirinci dereceden terimler ele alınacak üstdereceden terimler küçük değerler almasınedeniyle ihmal edilecektir.1. adım; (14.a)y(r,W )=y( r,U ) + δy2. adım; (14.b)∂yy(r,W ) = y( rδ030,U ) + ∑ r U,∆ ri+ yi=1 ∂riDoğrusallaştırma işlemi sonunda elde edilen (8)∂ yeşitliğinde kısmi türevler ( ) yaklaşıkpotansiyel (U) ve yaklaşık koordinatlar ( r 0)kullanılarak hesaplanabilir. Üst derecedenterimler ihmal edilerek;Gravite bozukluğuδ y = y( r,W ) − y( r,U )(15)Gravite anomalisi∆ y = y ( r , W ) − y ( r 0, U )(16)tanımlanabilir. Gravite bozukluğu ( δ y ); gerçekkoordinatları belirli fiziksel yeryüzü noktasındaölçülen gravite değerinden yine gerçekkoordinatlar için hesaplanan normal gravitedeğerinin çıkarılmasıyla elde edilmektedir.Gravite anomalisi ( ∆ y ) ise; gerçek koordinatlarıbelirli fiziksel yeryüzü noktasında ölçülen gravitedeğerinden yaklaşık koordinatlar için hesaplanannormal gravite değerinin çıkarılmasıyla elde edilir.Burada yaklaşık koordinatlar ile gerçekkoordinatlar arasındaki fark yükseklik tanımındaortaya çıkmaktadır. Noktanın enlemi veboylamına ilave olarak yaklaşık koordinat olarakortometrik yükseklikler, gerçek koordinat olarakise elipsoid yüksekliği kullanılmalıdır. Uydu bazlıkoordinat belirleme olanaklarından önce klasikjeodezik uygulamalarda gravite ölçü noktalarınınenlem ve boylamları ile deniz seviyesindenyükseklikleri, yani sadece (16) eşitliğindebahsedilen yaklaşık koordinatları, bilinmekte idi.Bu nedenle uygulamalarda gravite anomalisihesaplanmakta ve kullanılmaktadır.Gravite anomalisi ve gravite bozukluğu, temelolarak gerçek gravite ile normal gravitearasındaki fark olarak isimlendirilmekle birlikte,yukarıda verilen koordinat sistemleri ile birliktedüşünüldüğünde genel tanım olarak aşağıdakigibi verilebilir.Gravite anomalisi; gerçek gravite potansiyeliW=W P olan bir P noktasındaki gerçek gravite ileP noktasına karşılık gelen ve normal potansiyeli(U=U P =W P ) P noktasındaki gerçek gravitepotansiyeline eşit olan bir Q noktasındaki normalgravite arasındaki farktır. P noktası genelliklegeoit üzerinde tanımlanmakta ve buna karşılıkolarak ta eşpotanisyelli bir yüzey olarak elipsoityüzeyindeki Q noktası tanımlanmaktadır. Budurumda fiziksel yeryüzünde ölçülen gerçek∂r i9