Terrain Processing on Modern GPU - Computer Graphics Group ...

c
c
a a
c
c
d
Obrázek 3.4: Maska původního Butterfly schématu definuje pouze hranový vrchol pro regulární síť.
Vlevo vidíme variantu pro 8 řídících bodů, vpravo složitější variantu s 10 vrcholy.
Autoři původního butterfly schématu navrhli jednotlivým vrcholům váhy
, 2 a
, kde označují jako parametr napětí, kterým je možné ovlivnit, jak těsně je limitní
plocha svázána s řídícími vrcholy (označení reflektuje Obrázek 3.4). Později lehce modifikovali
schéma přidáním dvou dalších vrcholů do jeho masky. Pro nově zavedené schéma se změnila
pouze váha
nejbližších vrcholů a nově přidaným vrcholům se nastavila váha .
Vidíme, že pokud parametr napětí zvolíme nulový, dostáváme to samé schéma jako v případě
osmibodové masky.
Protože původní maska nezohledňovala výjimečné vrcholy, bylo pro ně o pár let později přidáno
zvláštní pravidlo (89). Jeho masku zachycuje Obrázek 3.5, na kterém vidíme váhy přiřazené
jednotlivým vrcholům sousedícím s výjimečným vrcholem. Tyto váhy byly definovány zvlášť pro
různé stupně výjimečného vrcholu :
3: 3
4 , 5
12 , 1
12 ,
4: 3
4 , 3
8 , 0, 1
8 , 0,
5: 3
4 , 1
1
4
c b c
cos 2
a a
c b c
1 4
cos
2 .
Pokud jsou oba dva vrcholy dané hrany výjimečné, spočítají se polohy pro každý zvlášť a tyto
polohy se poté zprůměrují.
Implementaci butterfly schématu a mnoho poznámek můžeme najít například v (90). Jiný popis
ryze paralelního přístupu nalezneme v (91), kde jsou navrhnuty postupy pro statický i
dynamický paralelismus. Ačkoli paralelní zpracování je v dnešní době stále více aktuální, pokud
chceme implementovat subdivision surfaces na GPU, nemá pro nás explicitní řešení paralelismu
valný význam, neboť GPU je svou architekturou veskrze paralelní stroj a složité části této úlohy
řeší za nás. V práci je také rozebrán postup dělení vstupní sítě na podoblasti, které se
d
50