Terrain Processing on Modern GPU - Computer Graphics Group ...

velikost pásů jako na geometrickou posloupnost. Ze vztahu pro součet prvních členů
geometrické posloupnosti
1 ,
1
ve kterém vyjadřuje součet, velikost prvního členu, počet sčítaných členů a hledaný
kvocient, vyjádříme rovnici
0,
v níž představuje proměnnou. Tuto rovnici řešíme Newtonovou metodou tečen a získáme z ní
hledaný kvocient nárůstu velikosti jednotlivých pásů trapezmapy. Tímto postupem spojeným se
správnou volbou parametrů jsme dosáhli požadovaného rozložení vzorků po ploše terénu.
Přestože jsme odstranili závislost čtení vzorků na sklonu kamery, alias se stále silně projevuje.
Velmi rušivé je to při otáčení pozorovatele kolem osy Y, protože to je změna, kterou lze provést
daleko rychleji ve srovnání se změnou polohy.
Další negativní vlastností trapezmapy je její nestálý charakter. Při změně výšky pozorovatele nad
okolním terénem nebo při změně zorného úhlu je třeba vypočítat nový lichoběžník a strukturu
adaptovat na jeho vlastnosti. Není to náročný úkol, ale přináší to komplikace při hledání
vhodných parametrů pro vytvoření struktury (připomeňme, že parametry jsme hledali
experimentálně). Souvisí to i s tím, že pozorovatel se může dívat přímo do země a je třeba
zobrazovat oblast velmi odlišného charakteru s jiným schématem vzorkování. Metoda se dá tedy
velmi těžko popsat pro obecné účely a je třeba ji implementovat s ohledem na zadané podmínky.
To z ní dělá implementačně poměrně komplikovanou metodu, nikoli vhodnou náhradu za
clipmapu. Její výhodou je implicitní řešení ořezávání pohledovým jehlanem. Zbývá nám pouze
ošetřit zvláštní případy, o kterých jsme již mluvili (pohled do země či lehce vzhůru do dálky).
4.3.2 Struktura ringmap
Pro problémy s trapezmapou jsme hledali různá jiná schémata pro vzorkování. Ukázalo se, že
nejdůležitější je zachovat vzorky na svých místech při otáčení kolem osy Y. Při pohybu se alias
také projevuje, ale daleko méně. Odtud jsme vyšli a navrhli strukturu, které jsme dali název
ringmap, pro její prstencový charakter. Struktura je složena ze dvou částí – centrálního kruhu a
soustavy prstenců. Centrální kruh je centrovaný na pozici pozorovatele a zajišťuje snadné řešení
ořezávání pohledovým jehlanem. Na něj je navázána soustava prstenců, které jsou triangulovány
vzhledem k souřadnému systému scény, jsou tedy invariantní vzhledem k otáčení pozorovatele
kolem osy Y, a tím výrazně přispívají k odstranění aliasu.
Hlavní část ringmapy představuje soustava prstenců, které se směrem od středu zvětšují stejným
způsobem, jako pásy trapezmapy, jde tedy opět o geometrickou posloupnost (viz Obrázek 4.7
vpravo). Každý prstenec je triangulován pomocí stejného počtu trojúhelníků. Protože jednotlivé
prstence se zvětšují, zvětšuje se i celková plocha těchto trojúhelníků, a tedy frekvence, s níž
vzorkují terén ve vzdálenějších oblastech. Tento přirozený nárůst má velikou výhodu v tom, že
počet trojúhelníků je stále stejný a jejich zvětšování probíhá plynule, nikoli skokově jako tomu
70