Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

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Anwendung des Satzes von Lagrange Beispiel: Sei U ≤ S3, dann gilt |U| ∈ {1, 2, 3, 6} wegen des Satzes von Lagrange und da |S3| = 3! = 6. 1 |U| = 1: Dann ist notwendig U = {id}, da das neutrale Element von S3 in U liegt. 2 |U| = 6: Da U eine Teilmenge von S3 ist, muss U = S3 gelten. 23 / 25
Anwendung des Satzes von Lagrange 3 |U| = 2: 24 / 25
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Grundlegende Begriffe und der Satz
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Gruppen Definition Eine Gruppe (G,
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Gruppen Beispiele für Gruppen: (a)
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Gruppen Beispiele für Gruppen: (a)
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”Rechenregeln” in Gruppen In ei
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Untergruppen Definition Sei (G, ◦
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Untergruppen Seien eine Gruppe G un
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Untergruppen Wir wiederholen den Be
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Untergruppen Wir wiederholen den Be
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Untergruppen (b) ⇒ (c): (zu zeige
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Untergruppen (b) ⇒ (c): (zu zeige
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Untergruppen (c) ⇒ (d): (zu zeige
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Untergruppen (c) ⇒ (d): (zu zeige
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