Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Produktformel für Untergruppen
Wir führen das Produkt zweier Teilmengen einer Gruppe G ein:
Definition
Sei G eine Gruppe mit der Verknüpfung ◦, und seien A, B ⊆ G
zwei Teilmengen. Dann setzen wir A ◦ B := {a ◦ b | a ∈ A, b ∈ B}.
Man beachte, dass A oder B auch leer sein dürfen; dann hat man
∅ ◦ B = A ◦ ∅ = ∅.
Für einelementige Mengen schreiben wir auch kurz
a ◦ B := {a} ◦ B bzw. A ◦ b := A ◦ {b}.
19 / 25