Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Gruppen
Beispiele für Gruppen:
(a) Ist (R, +, ·) ein Ring, so ist (R, +) eine abelsche Gruppe.
Insbesondere ist (Z, +) eine Gruppe und (K, +) für jeden
Körper K.
(b) Ist K ein Körper, so bilden die regulären n × n-Matrizen über
K bezüglich der Matrizenmultiplikation eine Gruppe; wir
schreiben Gln(K) := ({A ∈ Mat(n × n, K) | det(A) = 0} , ·).
Ist speziell K = GF (q) der Körper mit q = p k Elementen (p
Primzahl), so schreiben wir statt Gln(K) auch Gln(q).
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