Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...
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Anwendung des <strong>Satz</strong>es <strong>von</strong> <strong>Lagrange</strong><br />
3 |U| = 2:<br />
Es gibt ein Element id = σ ∈ U <strong>und</strong> damit gilt o(σ) = 1.<br />
Wir wissen, dass o(σ) ein Teiler <strong>von</strong> |U| = 2 ist.<br />
Da 2 eine Primzahl ist, folgt o(σ) = 2 <strong>und</strong> U = 〈σ〉.<br />
Also erhalten wir drei Untergruppen <strong>der</strong> Ordnung 2:<br />
U = {id, (12)} o<strong>der</strong> U = {id, (13)} o<strong>der</strong> U = {id, (23)}.<br />
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