Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...
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Untergruppen<br />
Wir wie<strong>der</strong>holen den Beweis <strong>von</strong> Teil (b), d.h. die Äquivalenz<br />
U1 ∪ U2 ≤ G ⇐⇒ (U1 ⊆ U2 ∨ U2 ⊆ U1).<br />
Beweis:<br />
”⇐=”: Diese Richtung ist trivial.<br />
”=⇒”: Nach Voraussetzung gilt also U1 ∪ U2 ≤ G.<br />
Wir versuchen, einen Wi<strong>der</strong>spruch zu konstruieren, d.h. wir<br />
nehmen an: U1 ⊆ U2 ∧ U2 ⊆ U1.<br />
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