Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...
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Nebenklassen<br />
Schauen wir uns ein Beispiel an: Seien G = Gl2(2) <strong>und</strong><br />
U = {(aij)i,j=1,2 ∈ G | a12 = 0} =<br />
<br />
1 0<br />
E,<br />
1 1<br />
<br />
.<br />
Dann erhalten wir folgende Zerlegungen <strong>von</strong> G in Links- bzw.<br />
Rechtsnebenklassen:<br />
<br />
1 0<br />
1<br />
G = E,<br />
∪<br />
1<br />
<br />
0<br />
,<br />
1<br />
<br />
0<br />
∪<br />
1<br />
<br />
1<br />
,<br />
1<br />
=<br />
1<br />
U<br />
1<br />
∪<br />
0 1<br />
<br />
1 1<br />
1 1<br />
<br />
U ∪<br />
1 0<br />
<br />
0 1<br />
1 0<br />
<br />
U<br />
<strong>und</strong><br />
G =<br />
<br />
1 0<br />
E,<br />
1 1<br />
<br />
∪<br />
1 1<br />
= U ∪ U<br />
0 1<br />
<br />
<br />
1 1<br />
,<br />
0 1<br />
1 0<br />
<br />
1 1<br />
0 1<br />
<br />
∪<br />
0 1<br />
∪ U<br />
1 0<br />
<br />
<br />
0 1<br />
,<br />
1 0<br />
1 1<br />
<br />
0 1<br />
1 0<br />
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