Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Untergruppen
(b) ⇒ (c): (zu zeigen: ∀ u, v ∈ U : u · v ∈ U ∧ u −1 ∈ U
=⇒ ∀ u, v ∈ U : u · v −1 ∈ U)
Seien u, v ∈ U beliebig.
Dann ist nach Voraussetzung v −1 ∈ U.
Wiederum nach Voraussetzung gilt dann aber auch u · v −1 ∈ U.
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