Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Untergruppen
Seien eine Gruppe G und ∅ = U ⊆ G gegeben; wie stellen wir dann
fest, ob U ≤ G?
Satz: Untergruppenkriterien
Die folgenden Aussagen sind äquivalent:
(a) U ≤ G,
(b) ∀ u, v ∈ U : u · v ∈ U ∧ u −1 ∈ U,
(c) ∀ u, v ∈ U : u · v −1 ∈ U,
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