Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...
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Untergruppen<br />
Wir wie<strong>der</strong>holen den Beweis für |U| < ∞ <strong>und</strong> zeigen die<br />
Implikationskette (a) ⇒ (b) ⇒ (c) ⇒ (d) ⇒ (a):<br />
Beweis:<br />
(a) ⇒ (b): (zu zeigen: U ≤ G<br />
=⇒ ∀ u, v ∈ U : u · v ∈ U ∧ u −1 ∈ U)<br />
Dies folgt aber sofort aus <strong>der</strong> Definition einer Untergruppe.<br />
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