Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Nebenklassen
Für den Beweis der Produktformel (, den wir hier aber nicht
wiederholen wollen,) benötigt man die sogenannten Nebenklassen.
Seien dazu G wieder eine Gruppe und U ≤ G.
Für g, h ∈ G definiert dann g ∼U h :⇔ g −1 h ∈ U eine
Äquivalenzrelation, und es gilt g ∼U h ⇔ g −1 h ∈ U ⇔ h ∈ gU.
Definition
Die zu g ∈ G gehörende Äquivalenzklasse gU heißt
Linksnebenklasse von g nach U.
21 / 25