Grundlegende Begriffe und der Satz von Lagrange - Universität ...

Anwendung des Satzes von Lagrange
3 |U| = 2:
Es gibt ein Element id = σ ∈ U und damit gilt o(σ) = 1.
Wir wissen, dass o(σ) ein Teiler von |U| = 2 ist.
Da 2 eine Primzahl ist, folgt o(σ) = 2 und U = 〈σ〉.
Also erhalten wir drei Untergruppen der Ordnung 2:
4 |U| = 3:
U = {id, (12)} oder U = {id, (13)} oder U = {id, (23)}.
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