¨Ubungsblatt 1

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Den Abgabeschluß der multiple choice Aufgaben sehen Sie oben auf dem Blatt. Die schriftlichen Aufgaben werden in der Übungsgruppe am Montag, dem 21. April, abgegeben.
Ex 1, Qu 1, Var 1: [’Nein’] Ex 1, Qu 1, Var 2: [’Ja’] Ex 1, Qu 2, Var 1: [’Ja’] Ex 1, Qu 2, Var 2: [’Ja’] Ex 1, Qu 3, Var 1: [’Ja’] Ex 1, Qu 4, Var 1: [’Ja’] Ex 2, Qu 1, Var 1: [’falsch’] Ex 2, Qu 2, Var 1: [’wahr’] Ex 2, Qu 3, Var 1: [’falsch’] Ex 2, Qu 3, Var 2: [’falsch’] Ex 2, Qu 4, Var 1: [’wahr’] Ex 2, Qu 5, Var 1: [’wahr’] Ex 2, Qu 5, Var 2: [’wahr’] Ex 2, Qu 6, Var 1: [’wahr’] Ex 3, Qu 1, Var 1: [’Ja’] Ex 3, Qu 1, Var 2: [’Nein’] Ex 3, Qu 2, Var 1: [’Nein’] Ex 3, Qu 2, Var 2: [’Nein’] Ex 3, Qu 3, Var 1: [’Nein’] Ex 3, Qu 3, Var 2: [’Nein’] Ex 3, Qu 4, Var 1: [’Ja’] Ex 3, Qu 4, Var 2: [’Nein’] Ex 3, Qu 5, Var 1: [’Ja’] Ex 3, Qu 5, Var 2: [’Nein’]
Seite 1 und 2: Übungsblatt 1 zur Vorlesung Linear
Seite 3 und 4: 4 (10 Punkte) Sei K ein Körper und
Seite 5 und 6: 7 (15 Punkte) Sei V ein endlich dim
Seite 7 und 8: 1 ⎛ ⎞ 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
Seite 9 und 10: (a) −x 3 − 3x + 2 (b) −(x −
Seite 11 und 12: 6 (15 Punkte) Im R 3 seien die beid
Seite 13 und 14: 9 Sei K ein Körper und sei A ∈ M
Seite 15 und 16: Ex 1, Qu 1, Var 1: [’Ja’] Ex 1,
Seite 17 und 18: 2 Genau dann gilt für alle A,B,C,D
Seite 19 und 20: 1 Sind v 1 ≠ v 2 Elemente von V u
Seite 21 und 22: 5 (15 Punkte) Sei K ein Körper und
Seite 23: 8 (15 Punkte): Es sei I eine Indexm
Seite 27 und 28: a i, j = 2 · i · j. Lösung: Die
Seite 29 und 30: 3 Ist det ( A −B B A ) ○ Ja /
Seite 31 und 32: 6 Schreiben Sie die folgenden inver
Seite 33 und 34: 8 Die folgende Aufgabe soll Ihnen z
Seite 35 und 36: Ex 1, Qu 1, Var 1: [’2’] Ex 1,
Seite 37 und 38: ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2
Seite 39 und 40: 1 Wenn die Dimension von V gleich n
Seite 41 und 42: 7 Sei K ein Körper. Wir betrachten
Seite 43 und 44: Ex 1, Qu 1, Var 1: [’+1’] Ex 1,
Seite 45 und 46: Falls K = R und n = 6 ist, so hat
Seite 47 und 48: 3 A und A t haben die gleichen Eige
Seite 49 und 50: 7 (10 Punkte) Gegeben sei die Matri
Seite 51 und 52: Ex 1, Qu 1, Var 1: [’Ja’] Ex 1,
Seite 53 und 54: Zu einer reellen Zahl α betrachten
Seite 55 und 56: 3 Es sei K = F 3 und V ein 4-dimens
Seite 57 und 58: 7 Gibt es für n = 2 zu jedem µ
Seite 59 und 60: 8 (5 Punkte) Diagonalisieren Sie si
Seite 61 und 62: Ex 1, Qu 1, Var 1: [’Nein’] Ex
Seite 63 und 64: 3 Wieviele Matrizen M ∈ M(2×2,F
Seite 65 und 66: 1 Ist für jeden Eigenwert λ von
Seite 67 und 68: 5 (5 Punkte) Sei K ein beliebiger K
Seite 69 und 70: 9 (Lösung der vorigen Aufgabe) Lö
Seite 71 und 72: Übungsblatt 9 zur Vorlesung Linear
Seite 73 und 74: 1.9 Sei V unendlichdimensional. Dan
Seite 75 und 76:
a ∗ 1 (c 2) Lösung: -3. Aus 0 =
Seite 77 und 78:
4 (5 Punkte) ⎧ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
Seite 79 und 80:
6 Es seien K ein Körper und n ∈
Seite 81 und 82:
9 Dies ist die Lösung zur vorherig
Seite 83 und 84:
Übungsblatt 10 zur Vorlesung Linea
Seite 85 und 86:
6 Sei V ein reeller Vektorraum und
Seite 87 und 88:
4 Die Matrix in M(3 × 3,R) liegt i
Seite 89 und 90:
5 (5 Punkte) Sei K ein Körper, in
Seite 91 und 92:
9 Sei B := ( 1 2√ 2,cosx,sinx,cos
Seite 93 und 94:
11 Lösung zu Aufgabe 9: i) Die ang
Seite 95 und 96:
Ex 1, Qu 1, Var 1: [’Falsch’] E
Seite 97 und 98:
Gehört die Matrix ( √ 12 + 3 2 i
Seite 99 und 100:
3 Sei V ein unitärer Vektorraum. S
Seite 101 und 102:
4 Sei (V,〈·,·〉) ein euklidisc
Seite 103 und 104:
7 Es sei V = R 3 , ϕ : V → V lin
Seite 105 und 106:
10 Fortsetzung der Lösung zu Aufga
Seite 107 und 108:
Den Abgabeschluß der multiple choi
Seite 109 und 110:
Übungsblatt 12 zur Vorlesung Linea
Seite 111 und 112:
11 Sei W der Vektorraum der unendli
Seite 113 und 114:
4 (12 Punkte) Wir betrachten Diagon
Seite 115 und 116:
6 (10 Punkte) Sei K ein Körper und
Seite 117 und 118:
8 Lösung zur vorherigen Aufgabe: (
Seite 119 und 120:
Übungsklausur zur Vorlesung Linear
Seite 121:
11 Die folgende Matrix hat das char
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