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2 b ∗ 3 (a 3)<br />
Lösung:<br />
Folgt sofort aus a 3 = b 3 + 2b 2 + b 1 .<br />
b ∗ 2 (a 3)<br />
Lösung:<br />
Folgt sofort aus a 3 = b 3 + 2b 2 + b 1 .<br />
3 b ∗ 1 (a 3)<br />
Lösung:<br />
Folgt sofort aus a 3 = b 3 + 2b 2 + b 1 .<br />
b ∗ 1 (a 2)<br />
Lösung:<br />
Folgt sofort aus a 2 = b 2 + b 1 .<br />
4 c ∗ 3 (a 3)<br />
Lösung:<br />
c ∗ 3(a 3 ) = a 3 (3) = 3 2 = 9.<br />
c ∗ 3 (a 2)<br />
Lösung:<br />
c ∗ 3(a 2 ) = a 2 (3) = 3 1 = 3.<br />
5 a ∗ 1 (c 1)<br />
Lösung: 3.<br />
Aus<br />
0 = c ∗ 2(c 1 ) = c 1 (2) und 0 = c ∗ 3(c 1 ) = c 1 (3)<br />
folgt, dass das Polynom c 1 die Nullstellen 2,3 haben muss. Also<br />
c 1 = α(X − 2)(X − 3)<br />
Aus 1 = c ∗ 1 (c 1) = c 1 (1) = 2α folgt α = 1 2 . Somit<br />
c 1 = 1 2 X 2 − 5 2 X + 3.
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