pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

4.4.3. Auswahl von n-zu-m-Mappings
Polygamie
Bei den bisher vorgestellten Metriken handelt es sich nur um solche, die ein Element
der einen Menge auf maximal ein Element der anderen Menge matchen. Das bezeichnet
man als Monogamie. Nun kann es aber sein, dass auch Mappings erwünscht sind, die
mehrere Elemente der einen Menge auf mehrere der anderen matchen können. In diesem
Fall spricht man von Polygamie.
Die polygame Variante des perfekten Matchings stellt das Outer Match dar. Dabei
handelt es sich um ein minimales Matching, bei dem jedes Element von jedem Modell
mindestens einen Partner hat.
Bei Polygamie könnte zum ∑ Beispiel eine Teilmenge M i aus dem Multimapping gesucht
werden, die die Funktion
‖(x,)‖·‖(,y)‖
maximiert, wobei ‖(x, ) und ‖(, y)‖ die Anzahl
der Partner von einer Frau x und einem Mann y in M i darstellen.
M i
σ(x,y)
Absolute und relative Ähnlichkeiten
Absolute Ähnlichkeit liegt dann vor, wenn für ein Map Pair nur genau ein Ähnlichkeitswert
zurückgegeben wird, wie es im Similarity Flooding Algorithmus der Fall ist. Sie ist
symmetrisch, d.h. x ist genauso ähnlich zu y wie y zu x. Im Falle der Hochzeiten heißt
das, dass Partner sich genau gleich mögen.
Betrachtet man die Möglichkeit, dass die Ähnlichkeiten nicht symmetrisch sein müssen,
es also durchaus vorkommen kann, dass in einem Hochzeitspaar der Mann die Frau
lieber mag als umgekehrt, kommt man zu relativen Ähnlichkeiten. Relative Ähnlichkeiten
sind asymmetrisch und werden berechnet, indem man das Verhältnis der absoluten
Ähnlichkeitswerte der besten Match-Kandidaten berechnet.
Verwendet man statt der absoluten Ähnlichkeitswerte relative, lässt sich das Multimapping
als ein gerichteter, gewichteter, bipartiter Graph auffassen.
Edit-Operationen
Für einige Probleme bietet es sich an, die Zahl der Edit-Operationen, mit denen ein Teilgraph
in einen anderen überführt werden kann, in die Auswahl-Metrik mit einzubeziehen.
Edit-Operationen sind elementare Einfüge-, Lösch- oder Ersetzungs-Operationen. Durch
Sequenzen solcher Operationen lassen sich zum Beispiel Wörter oder Graphen ineinander
überführen.
Ähnlichkeits-Thresholds
Zur Auswahl geeigneter Wertpaare aus einer Menge von Ergebnispaaren (Multimapping)
können als weiteres Kriterium Ähnlichkeits-Thresholds (Schwellwerte) verwendet
werden. Legt man etwa einen Threshold von t abs = 0.5 fest, würden aus dem Multimapping
nur noch die Map Pairs herausgefiltert werden, deren Ähnlichkeitswert größer bzw.
größer oder gleich 0.5 ist. Ein solcher Threshold kann sowohl für absolute als auch für
relative Ähnlichkeiten verwendet werden.
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