pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Sowohl bei gerichteten als auch bei ungerichteten Graphen können in der Darstellung
Markierungen an den Kanten eingetragen werden. In diesem Fall spricht man von
(kanten-) markierten gerichteten bzw. ungerichteten Graphen.
Die folgende Definition fasst einige weitere Begriffe aus der Graphentheorie zusammen:
Definition 2.3
i) Ein Pfad bezeichnet eine Folge von Knoten v 1 , v 2 , . . . , v k mit k ≥ 2, wobei zwei
aufeinanderfolgende Knoten v i , v i+1 durch eine Kante im Graphen verbunden sind.
ii) Ein Zyklus ist ein Pfad mit paarweise verschiedenen Knoten; nur der erste Knoten
muss mit dem letzten übereinstimmen. In ungerichteten Graphen wird k ≥ 4 für
Zyklen verlangt.
iii) Ein Teilgraph ist ein Graph, dessen Knoten und Kanten eine Teilmenge der ursprünglichen
Knoten- bzw. Kanten-Menge bilden.
iv) Ein ungerichteter Baum ist ein ungerichteter Graph, bei dem alle Knoten durch
Pfade verbunden sind und keine Zyklen existieren.
v) Ein gerichteter Baum ist ein gerichteter Graph, in dem es ein v ∈ V gibt, sodass
für jedes w ∈ V genau ein Pfad von v nach w existiert. v wird als die Wurzel des
Baumes bezeichnet.
Abbildung 2.1 zeigt beispielhaft einen ungerichteten und einen gerichteten Graphen.
In beiden Graphen wäre (a, c, e) ein gültiger Pfad, während (d, c) nur in G A ein gültiger
Pfad wäre, nicht in G B . (c, d, e, c) stellt einen Zyklus in G A dar, während G B zyklenfrei
(oder azyklisch) ist. Da in G B außerdem alle Knoten durch Pfade vom Knoten a erreicht
werden können, handelt es sich dabei um einen Baum mit Wurzel a.
2.2. Mapping und Matching
Unter dem Begriff Mapping werden allgemein Korrespondenzen zwischen zwei Elementen
– also zum Beispiel zwei Attributen in einem Relationalen Datenbankschema – verstanden,
die in irgendeiner Weise in Beziehung zueinander stehen. Im Kontext der Integration
von Datenbanken sind hier insbesondere semantische Korrespondenzen gemeint,
das heißt Zusammenhänge, die aufgrund semantischer Gemeinsamkeiten zwischen den
Elementen der Schemata gefunden werden können. Zum Beispiel sind zwei Relationen
semantisch ähnlich, wenn sie Daten über dieselben oder ähnliche Objekte der Realwelt
enthalten.
Aus Mappings können Transformationen bzw. Transformationsanfragen abgeleitet
werden, mit denen sich die Daten eines Quellschemas in ein Zielschema überführen
lassen. Wie genau solche Transformationen aussehen können, wird in [LN07] ausführlich
anhand eines Beispiels erläutert, soll allerdings im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter
vertieft werden. Ebenso werden dort ausführlich verschiedene Mapping-Situationen und
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