pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

nicht verwendet, um die Anzahl der Iterationen, die bis zum Fixpunkt bei den einzelnen
Testdurchläufen benötigt wurden, besser vergleichen zu können.
Für die beiden zu überprüfenden Aspekte – die Auswirkung der Anfangsähnlichkeiten
und die Verwendung einer anderen Fixpunktformel – wurden verschiedene Einstellungen
(im Folgenden auch als „Fälle“ bezeichnet) festgelegt. Der Similarity Flooding Algorithmus
wurde für jeden Graphen nacheinander mit diesen Fällen durchgeführt, sodass die
Ergebnisse der einzelnen Fälle vergleichbar für mehrere Graphen sind. Eine genaue Beschreibung
der jeweiligen Fälle ist zu Beginn der jeweiligen Kapitel (Kapitel 7.2.2 und
Kapitel 7.2.3) zu finden.
Zu den jeweiligen Fällen wurde die Anzahl der Iterationen, bis ein Fixpunkt erreicht
wurde, und die Ergebnisse der Ähnlichkeitsberechnungen nach jeder Iteration (einschließlich
der Ähnlichkeitswerte im Fixpunkt nach der letzten Iteration) festgehalten. Dadurch
lässt sich die Entwicklung der (normierten) Werte über die Iterationen hinweg analysieren
und vergleichen.
Nach Einstellen des Fixpunktes wurde die Ergebnismenge für jeden Fall außerdem
mit Hilfe eines Stable Marriage Algorithmus (vgl. Kapitel 4.4.2) gefiltert. Dadurch ist
insbesondere bei den größeren Graphen eine bessere Vergleichbarkeit der Ergebnisse
gewährleistet und es lässt sich leichter ablesen, ob das Filtern der Ergebnisse sinnvolle
Matching-Kandidaten liefert oder nicht.
Verwendete Graphen
Für die Experimente in diesem Kapitel wurden zunächst eine Reihe von Graphen erzeugt,
auf deren strukturelles Aussehen und den Hintergrund, aus dem sie in den Tests
verwendet werden, hier kurz eingegangen werden soll. Die Graphen bestehen dabei jeweils
aus zwei Modellen, deren Abbildungen in Anhang A zu finden sind. Dort sind auch
die Pairwise Connectivity Graphs (PCG) zu den Modellen abgebildet.
Die Modelle von Graph 1 entsprechen denen, die im Beispiel in [MGMR01] verwendet
wurden. Der PCG ist entsprechend ebenfalls dort zu finden. Für die hier durchgeführten
Experimente wurde der Graph gewählt, um zum einen die in der Literatur ermittelten
Fixpunkt-Werte nachzuvollziehen, und zum anderen, weil aufgrund der ähnlichen
Strukturen der Modelle bestimmte Matching-Kandidaten wahrscheinlicher erscheinen
als andere (z.B. erscheint (a, b) aufgrund der Anzahl ein- und ausgehender Kanten in
den Modellen als Kandidat wahrscheinlicher als (a 1 , b)). Hier ist in den Experimenten
insbesondere interessant zu überprüfen, ob trotzdem Fixpunkte mit unterschiedlichen
Top-Kandidaten für Matchings erreicht werden können oder nicht.
Graph 2 wurde ebenfalls aus [MGMR01] entnommen. Beide Modelle stellen dabei
Bäume dar. Modell B ist dabei aus Modell A entstanden, indem die Knoten neu markiert
wurden, zwei Teilbäume kopiert bzw. verschoben und ein neuer Knoten (60) eingefügt
wurde. Der Graph ist für die Experimente interessant, weil bekannt ist, welche Knoten
im Modell A welchen Knoten in Modell B entsprechen, sodass auch hier bestimmte Erwartungen
vorhanden sind, welche Matching-Kandidaten der Algorithmus liefern sollte
(z.B. (4, 55)) und welche nicht (z.B. (1, 57)). Die erwarteten Matching-Kandidaten sind
im PCG in Anhang A grau markiert.
46