pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Graph
1 2 3 4 5 6 7
|Knoten| 6 15 8 20 73 60 32
|N 1 | 4 6 3 6 7 16 12
|N 2 | 2 9 5 14 66 44 20
Tabelle 7.2.: Verteilung der Knoten in N 1 und N 2 im Fixpunkt
Knoten
Iteration
1 2 3 10 15 20 30 35 36 37
(a, b) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(a 1 , b) 0.667 0.571 0.5 0.191 0.094 0.046 0.011 0.005 0.005 0.004
(a 1 , b 1 ) 0.5 0.429 0.406 0.384 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383
(a 1 , b 2 ) 0.667 0.643 0.656 0.704 0.707 0.707 0.707 0.707 0.707 0.707
(a 2 , b 1 ) 0.833 0.857 0.875 0.921 0.923 0.924 0.924 0.924 0.924 0.924
(a 2 , b 2 ) 0.667 0.571 0.5 0.191 0.094 0.046 0.011 0.005 0.005 0.004
Tabelle 7.3.: Entwicklung der Ähnlichkeitswerte über mehrere Iterationen (Graph 1) für
Fall 1
von drei Nachkommastellen nicht mehr zu beobachten. Bei den Knoten aus N 2 fällt
auf, dass diese in den ersten Iterationen der Ähnlichkeitsberechnung noch sehr stark
schwankende Werte annehmen, nach einigen Iterationen aber zu beobachten ist, dass die
Ähnlichkeitswerte bis zum Erreichen des Fixpunktes monoton fallen. Verringert man den
Wert ɛ, der das Abbruchkriterium für das Erreichen des Fixpunktes darstellt, hat das
auf die Ähnlichkeitswerte der Knoten aus N 1 im Fixpunkt keinerlei Auswirkungen mehr,
während die Werte der Knoten aus N 2 weiter monoton fallen und sich immer mehr der
0 annähern.
Um diese Beobachtungen zu verdeutlichen, sind in Tabelle 7.3 beispielhaft die Ähnlichkeitswerte
der Knoten des Graphen 1 nach mehreren Iterationen dargestellt. Die
Knoten, die im Fixpunkt der Menge N 1 zugeordnet werden können, sind hierbei fett
hervorgehoben, ebenso wie die Ähnlichkeitswerte, die im Fixpunkt, der sich nach 37
Iterationen eingestellt hat, errechnet wurden.
Betrachtet man die zugehörigen PCGs zu den Graphen, fällt auf, dass alle Knoten,
die im Ergebnis der Menge N 1 zugeordnet werden konnten, bei den Graphen 1-6 in einer
Zusammenhangskomponente (ZHK) des PCGs liegen. Nur beim Graphen 7 befinden
sie sich in zwei ZHK, die aber aufgrund der strukturell identischen ZHK im Modell A
ebenfalls strukturell identisch sind.
Das Similarity Flooding scheint also aus den Zusammenhangskomponenten, die sich
für den PCG ergeben, jeweils bestimmte auszuwählen, die für die Ergebnismenge relevant
sind. Alle anderen ZHK werden im Laufe der Iterationen immer weniger relevant, was
sich dadurch zeigt, dass die Ähnlichkeitswerte der Knoten daraus immer stärker gegen 0
konvergieren. Die Anfangsähnlichkeiten der Knoten aus N 2 scheinen also im Laufe der
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