pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

2. Grundlagen
In diesem Kapitel sollen einige Begriffe definiert werden und damit Grundlagen für das
Verständnis dieser Arbeit gelegt werden.
2.1. Graphen
In der Graphentheorie unterscheidet man zwischen zwei Arten von Graphen:
Definition 2.1 Ein ungerichteter Graph G = (V, E) ist eine Datenstruktur bestehend
aus einer Menge von KnotenV und einer Menge von KantenE, die die Knoten verbinden.
Die Kantenmenge E ist eine Relation über V × V . Jede Kante von einem Knoten a zu
einem Knoten b wird dabei durch ein ungeordnetes Paar (a, b) bzw. eine Menge {a, b}
dargestellt.
In der Darstellung eines ungerichteten Graphen werden Knoten als Kreise mit Bezeichnern
darin dargestellt, Kanten durch einfache Verbindungslinien zwischen den Knoten.
Definition 2.2 Ein gerichteter Graph G = (V, E) unterscheidet sich von einem ungerichteten
dadurch, dass die Kanten durch geordnete Paare repräsentiert werden, also
zwischen (a, b) und (b, a) unterschieden wird.
In der Darstellung eines gerichteten Graphen werden Kanten durch Pfeile repräsentiert,
wobei ein Pfeil von einem Knoten a zu einem Knoten b eine gerichtete Kante (a, b)
darstellt.
Beide Definitionen schließen aus, dass es in den Graphen zwei oder mehr Kanten von
einem Knoten a zu einem Knoten b geben kann.
Abbildung 2.1.: Ungerichteter (links) und gerichteter Graph (rechts)
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