pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

von 0.5 eine maximale Kompatibilität ausdrückt. In einer Schleife wird anschließend für
alle Paare von Elementen (s, t) mit s ∈ S, t ∈ T die Ähnlichkeit ssim(s, t) berechnet,
wobei hier zwei Fälle unterschieden werden:
1. Sind s und t Blätter, ist der Wert für ssim gleich dem oben berechneten Anfangswert.
2. Ist s oder t kein Blatt, sondern ein interner Knoten, werden für die Berechnung
von ssim die Mengen von Blättern leaves(s) bzw. leaves(t) betrachtet, die zu den
Teilbäumen gehören, deren Wurzel s bzw. t ist. ssim berechnet sich dann wie folgt:
ssim(s, t) =
slink out ∪ slink in
|leaves(s) ∪ leaves(t)|
Dabei gilt slink out = {x|x ∈ leaves(s) ∧ ∃y ∈ leaves(t), stronglink(x, y)} und
slink in = {x|x ∈ leaves(t) ∧ ∃y ∈ leaves(s), stronglink(y, x)}. stronglink(x, y)
bedeutet, dass die gewichtete Ähnlichkeit von x und y wsim(x, y) größer als ein
bestimmter Grenzwert th accept ist.
Bei der Berechnung von ssim im zweiten Schritt muss sichergestellt werden, dass zuvor
die Ähnlichkeitswerte wsim für alle Blätter berechnet wurden. Aus diesem Grund werden
in der Schleife die beiden Bäume in Post-Order durchlaufen, was genau das sicherstellt.
Post-Order bedeutet im Zusammenhang mit Bäumen, dass ausgehend von der Wurzel
zunächst der linke Teilbaum, dann der rechte Teilbaum und zuletzt die Wurzel betrachtet
wird.
Nachdem ssim(s, t) für jedes Knotenpaar (s, t) berechnet wurde, wird die gewichtete
Ähnlichkeit wsim(s, t) für dieses Knotenpaar wie folgt berechnet:
wsim(s, t) = w struct · ssim(s, t) + (1 − w struct ) · lsim(s, t)
Hierbei ist w struct eine Konstante im Intervall [0, 1] und dient dazu, eine unterschiedliche
Gewichtung von linguistischer und struktureller Ähnlichkeit zu ermöglichen.
Nach Berechnung der gewichteten Ähnlichkeit für ein Knotenpaar (s, t) überprüft
TreeMatch, ob der Ähnlichkeitswert von wsim oberhalb eines Grenzwertes th high liegt.
Ist das der Fall, werden die Ähnlichkeitswerte ssim aller Paare von Blättern in den beiden
Teilbäumen zu s und t um einen Faktor c inc erhöht, wobei darauf geachtet wird, dass die
maximalen Werte von ssim nie größer als 1 werden. Diese Erhöhung der Werte geschieht
deshalb, weil die Entwickler von Cupid annehmen, dass Blätter, deren Vorfahren sehr
ähnlich sind, ebenfalls eine höhere Ähnlichkeit aufweisen. Ist der Wert für wsim kleiner
als th low , werden die Ähnlichkeitswerte ssim der Blätter aus demselben Grund um einen
Wert c dec verringert.
Diese Veränderung der strukturellen Ähnlichkeiten führt bei Teilbäumen mit einer
sehr unterschiedlichen Anzahl an Knoten dazu, dass es sehr viele Ähnlichkeitswerte gibt,
die unterhalb des Grenzwertes liegen. Um dem entgegenzuwirken schlagen die Entwickler
vor, nur Elemente zu vergleichen, deren Teilbäume eine ähnliche Anzahl an Blättern
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