pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Knoten
Fall
1 2 3 4 5
(a, b) 1 1 0 0 0.224
(a 1 , b) 1 0 1 1 0.066
(a 1 , b 1 ) 1 0 0 1 0.035
(a 1 , b 2 ) 1 0 0 0 0.093
(a 2 , b 1 ) 1 0 0 0 0.984
(a 2 , b 2 ) 1 0 1 1 0.724
Tabelle 7.1.: Anfangsähnlichkeiten für die jeweiligen Fälle (Graph 1)
Im Verlauf dieses Kapitels werden für die jeweiligen Fälle beispielhaft Ähnlichkeitswerte
tabellarisch dargestellt, in denen die an der jeweiligen Stelle erläuterten Beobachtungen
ersichtlich sind. Als Beispielgraph dient hierbei der Graph 1. Die Anfangsähnlichkeiten,
die für die jeweiligen Fälle eingestellt wurden, sind in Tabelle 7.1 dargestellt.
Fall 1 (Referenzfall)
Im 1. Fall wurden die Anfangsähnlichkeiten aller Knoten auf einen Wert von 1 gesetzt und
das Testprogramm damit für alle Graphen durchlaufen. Aufgrund der gleichen Werte war
hier zu erwarten, dass sich jeweils ein Fixpunkt einstellt, in dem die Ähnlichkeitswerte
der Knoten nur von der Struktur der Graphen abhängen. Die Ergebnisse aus diesem Fall
sollen für die weiteren Fälle als Referenzwerte dienen.
Die Experimente zeigen, dass sich wie erwartet bei jedem Beispielgraphen ein Fixpunkt
einstellt. In den Ergebnismengen fällt auf, dass man die Knoten anhand ihrer
Ähnlichkeitswerte in zwei Gruppen einteilen kann: Die eine Gruppe – im Folgenden N 1
genannt – beinhaltet eine Anzahl Knoten, deren Ähnlichkeitswerte im Bereich zwischen
einem Wert s min und 1 liegen. s min ist dabei der niedrigste Wert, den die Ähnlichkeiten
der Knoten von N 1 annehmen, und liegt um die 0.1, kann bei einzelnen Graphen aber
durchaus nach oben oder unten schwanken. Es ist jedoch immer ein deutlicher Sprung
zwischen s min und dem größten Wert zu beobachten, den die Ähnlichkeiten der Knoten
in N 2 annehmen können. Die zweite Gruppe (N 2 ), in die sich die Knoten im Ergebnis
einteilen lassen, beinhaltet die restlichen Knoten, deren Ähnlichkeitswerte alle zwischen
0 und s min (exklusiv) liegen, wobei die Mehrzahl der Werte bei oder sehr nah an 0 liegt.
In den Abbildungen der Graphen in Anhang A wurden die Knoten im PCG, die der
Menge N 1 zugeordnet werden können, durch doppelte Umrandungen hervorgehoben.
Tabelle 7.2 zeigt für die Testgraphen, wie sich die Knoten in die beiden Mengen N 1
und N 2 aufteilen. Der Übersicht halber ist die Gesamtanzahl der Knoten im Fixpunkt
ebenfalls aufgeführt.
Betrachtet man die Entwicklung der normierten Werte über die einzelnen Iterationen
des Algorithmus, ist zu beobachten, dass die Ähnlichkeitswerte der Knoten aus N 1 schon
mehrere Schritte vor Erreichen des Fixpunktes und demnach Abbruch des Algorithmus
nahezu feste Werte angenommen haben. Änderungen der Zahlenwerte sind im Bereich
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