pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Knoten
Iteration
1 2 3 10 20 30 40 42 43 44
(a, b) 0.3 0.5 0.8 1 1 1 1 1 1 1
(a 1 , b) 0.2 0.3 0.4 0.257 0.233 0.232 0.232 0.232 0.231 0.232
(a 1 , b 1 ) 0.15 0.25 0.35 0.423 0.421 0.42 0.419 0.419 0.419 0.419
(a 1 , b 2 ) 0.2 0.35 0.55 0.708 0.708 0.707 0.707 0.707 0.707 0.707
(a 2 , b 1 ) 0.25 0.45 0.7 0.921 0.916 0.914 0.914 0.913 0.913 0.913
(a 2 , b 2 ) 0.2 0.3 0.4 0.257 0.233 0.232 0.232 0.232 0.231 0.232
Tabelle 7.11.: Entwicklung der Ähnlichkeitswerte über mehrere Iterationen (Graph 1)
für Fall 2
vorgeschlagen werden, ist der Unterschied darauf zurückzuführen, dass in der Ergebnismenge
dort viele Knoten mit Ähnlichkeitswerten von 0 aufgetreten sind, während mit
Fixpunktformel A in Fall 2 alle Werte größer als 0 waren. Die vielen gleichen Werte
führen zu einer anderen Stable Marriage als die sich unterscheidenden Werte mit Fixpunktformel
A.
Tabelle 7.11 stellt die Ähnlichkeitswerte des Graphen 1 für Fall 2 nach mehrere Iterationen
dar. Hier ist im Vergleich zu Tabelle 7.10 der Unterschied in den Werten im
Fixpunkt erkennbar.
Fall 3
Nachdem für Fall 1 und Fall 2 gleiche Anfangsähnlichkeiten verwendet wurden und nur
die Auswirkungen unterschiedlicher Beträge untersucht wurde, soll mit Fall 3 geprüft
werden, wie sich unterschiedliche Werte bei den Anfangsähnlichkeiten auf die Ergebnisse
auswirken. Für diesen Fall wurden die Anfangsähnlichkeiten der Knoten, die in Fall 1
mit der Basis-Fixpunktformel in Kapitel 7.2.2 der Menge N 1 zugeordnet werden konnten
– die also dort die höchsten Werte angenommen haben – auf 1 gesetzt, alle anderen auf
0.
Die Idee dahinter ist es, zu versuchen, denselben Fixpunkt wie mit der Basis-Fixpunktformel
zu erreichen. Da sich, wie in Fall 1 und 2 festgestellt, die Anfangsähnlichkeiten mit
Fixpunktformel A wesentlich stärker auf die Ergebnisse auswirken, soll durch gezieltes
Setzen von hohen Werten für die erwünschten Matching-Kandidaten erreicht werden,
dass diese vom Algorithmus zurückgeliefert werden.
Die Ergebnisse zeigen, dass die Zahl der Iterationen bis zum Fixpunkt verglichen mit
Fall 2 bei Fall 3 wieder deutlich geringer ist (vgl. Tabelle 7.9). Die Ähnlichkeitswerte der
Knoten im Fixpunkt lassen sich – analog zu den Werten mit der Basis-Fixpunktformel
– anhand ihres Betrages in Mengen N 1 und N 2 aufteilen, wobei sich die auf diese Weise
eingeteilten Mengen nicht von denen unterscheiden, die etwa in Fall 2 mit der Basis-
Fixpunktformel erreicht wurden. Wie dort werden mit Fixpunktformel A in Fall 3 einige
hohe Werte erreicht, deren Knoten alle in bestimmten Zusammenhangskomponenten des
PCG liegen, während alle anderen Knoten Werte von 0 aufweisen.
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