pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

gorithmus arbeiten muss, um zu einem Ergebnis zu kommen. Hier ist es sicherlich abzuwägen,
ob der Aufwand einer Vorverarbeitung notwendig ist, die – mit etwas Glück – zu
einer kürzeren Laufzeit des Algorithmus führt, oder ob gleich darauf verzichtet werden
und die längere Laufzeit in Kauf genommen werden sollte. Zu besseren Ergebnisse führt
die Vorverarbeitung – jedenfalls in den hier getesteten Beispielen – nicht.
7.2.3. Verwendung einer anderen Fixpunktformel
Die Fixpunktformel bestimmt, wie in jedem Schritt des Algorithmus die neuen Ähnlichkeitswerte
bestimmt werden. In den Experimenten in Kapitel 7.2.2 wurde die Formel
verwendet, die als Basis-Formel in Tabelle 4.3 in Kapitel 4.3 zu finden ist. Wie dort
erwähnt sind daneben auch weitere Formeln für die Berechnungen der Ähnlichkeitswerte
denkbar. In diesem Abschnitt soll statt der Basis-Formel die Formel A aus Tabelle 4.3
verwendet werden. Danach gilt σ i+1 = normalize(σ 0 + ϕ(σ i )), das heißt im Schritt i+1
berechnet sich die Ähnlichkeit zweier Knoten nicht wie in der Basis-Formel aus den
Ähnlichkeitswerten des vorherigen Durchgangs (σ i ) und den neu berechneten Ähnlichkeitswerten
(ϕ(σ i )), sondern aus den Anfangsähnlichkeiten (σ 0 ) und den neu berechneten
Ähnlichkeitswerten. Hier soll nun die Frage geklärt werden, ob durch diese Berechnungsformel
andere und unter Umständen bessere Ergebnisse erzielt werden können und ob
mit der Formel eine gezielte Beeinflussung der Ergebnisse durch Ändern der Anfangsähnlichkeiten
möglich ist, was in den Tests mit der Basis-Formel nicht möglich gewesen
ist.
Wie in Kapitel 7.2.2 wurden für die Experimente auch hier fünf verschiedenen Einstellungen
in Form von fünf Fällen gewählt, deren Ergebnisse und Intentionen nachfolgend
dargestellt werden.
Fall 1 (Referenzfall)
In Fall 1 wurden die Anfangsähnlichkeiten aller Knoten auf einen Wert von 1 gesetzt
und das Testprogramm für jeden Graphen damit durchlaufen. Analog zu Fall 1 in Kapitel
7.2.2 war hier zu erwarten, dass sich ein Fixpunkt in Abhängigkeit der Struktur der
Graphen einstellt, auch wenn dieser aufgrund der anderen verwendeten Fixpunktformel
unter Umständen anders aussieht als in Kapitel 7.2.2. Fall 1 soll auch hier als Referenzfall
für die nachfolgenden Fälle dienen.
Die Experimente zeigen zunächst, dass sich ein Fixpunkt bei allen Graphen schneller
einstellt als mit der Basis-Fixpunktformel. Während zum Beispiel bei Graph 7 mit der
Basis-Fixpunktformel 424 Iterationen benötigt wurden (vgl. Tabelle 7.4), benötigt die
Fixpunktformel A nur 16 Iterationen. Die Anzahl der Iterationen bis zum Fixpunkt ist
für die jeweiligen Fälle, die in diesem Kapitel relevant sind, in Tabelle 7.9 dargestellt.
Bei den Ähnlichkeitswerten im Fixpunkt fällt auf, dass man hier nicht wie bei den
Experimenten mit der Basis-Fixpunktformel Knoten nach ihren Werten in zwei Mengen
einteilen kann. Vielmehr liegen die Werte alle deutlich näher zusammen und im Bereich
von 0.3 und 1. Zur Verdeutlichung dieser Beobachtung und als Vergleich zu den in
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