pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Knoten
Iteration
1 2 3 10 20 30 40 48 49 50
(a, b) 0.5 0.5 0.5 0.831 1 1 1 1 1 1
(a 1 , b) 1 1 1 1 0.301 0.072 0.017 0.006 0.005 0.004
(a 1 , b 1 ) 0.5 0.375 0.313 0.336 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383 0.383
(a 1 , b 2 ) 0 0 0.063 0.539 0.706 0.707 0.707 0.707 0.707 0.707
(a 2 , b 1 ) 0 0.125 0.188 0.723 0.923 0.924 0.924 0.924 0.924 0.924
(a 2 , b 2 ) 1 1 1 1 0.301 0.072 0.017 0.006 0.005 0.004
Tabelle 7.7.: Entwicklung der Ähnlichkeitswerte über mehrere Iterationen (Graph 1) für
Fall 4
Fall 5
In Fall 5 wurden die Anfangsähnlichkeiten aller Knoten auf zufällige Werte im Intervall
(0, 1] gesetzt. Dabei wurde dieser Fall als einziger mehrfach mit jeweils neuen Zufallswerten
für die Anfangsähnlichkeiten durchgeführt, um allgemein über die Ergebnisse
aussagen zu können.
Nachdem in den bisherigen Fällen festgestellt wurde, dass das Similarity Flooding
sehr robust gegenüber Störungen bei den Anfangsähnlichkeiten ist, ist anzunehmen, dass
sich Zufallswerte nicht wesentlich auf den Fixpunkt auswirken, der erreicht wird. Nur
bei Graph 7 könnte man aufgrund der Struktur vermuten, dass es hier zu Änderungen
kommen könnte.
Die Experimente bestätigen die Vermutung, dass bei den Graphen 1 bis 6 trotz Zufallswerten
derselbe Fixpunkt erreicht wird wie in Fall 1. Lediglich die Anzahl der Iterationen
(vgl. Tabelle 7.4) unterscheidet sich, wobei die Unterschiede in Fall 5 verglichen mit Fall
1 wesentlich geringer ausfallen als etwa in Fall 4 verglichen mit Fall 1.
Wie vermutet zeigen die Ergebnisse der Experimente auch, dass Graph 7 eine Ausnahme
darstellt. Hier stellt sich, je nachdem, wie die Zufallswerte ausfallen, entweder
ein Fixpunkt ein, der die Zusammenhangskomponente {(ai), (bj), (bk), (cj), (ck), (dl)}
begünstigt – das heißt deren Knoten höhere absolute Ähnlichkeitswerte ausweisen –
oder einer, der die ZHK {(ei), (fj), (fk), (gj), (gk), (hl)} begünstigt. Die Ähnlichkeitswerte
der Knoten der begünstigten ZHK sind dieselben wie im Fixpunkt von Fall 1, alle
anderen Werte unterscheiden sich von den dort ermittelten.
Tabelle 7.8 stellt der Vollständigkeit halber die Entwicklung der Ähnlichkeitswerte
über mehrere Iterationen am Beispiel von Graph 1 für Fall 5 dar.
Zusammenfassung und Zwischenfazit
Die in diesem Abschnitt durchgeführten Experimente haben einige interessante Eigenschaften
des Similarity Flooding gezeigt. Es konnte ein Zusammenhang der Ergebnisse,
die der Algorithmus liefert, mit den Zusammenhangskomponenten der PCGs der Testgraphen
festgestellt werden. Offenbar sind nur bestimmte ZHK für die „relevanten“ Werte
im Fixpunkt verantwortlich, während die Ähnlichkeitswerte der Knoten von allen an-
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