pdf (18647 Kb) - Fachgebiet Datenbanken und Informationssysteme ...

Graph
Fall
1 2 3 4 5
1 37 18 1 50 36
2 109 17 5 164 110
3 32 6 2 39 34
4 130 35 28 209 127
5 308 21 114 586 359
6 37 29 41 61 37
7 424 10 9 752 382
Tabelle 7.4.: Anzahl der Iterationen bis zum Fixpunkt (Basis-Fixpunktformel)
Iterationen immer mehr „verloren“ zu gehen, wobei zu vermuten ist, dass sie, lässt man
das Similarity Flooding mit ɛ = 0 laufen, sogar vollständig verloren gehen.
Bezüglich der Qualität der Ergebnisse lässt sich in Fall 1 Folgendes feststellen: Bei
Graph 2 sind genau die Knoten, die als Matching-Kandidaten erwartet wurden, in der
Menge N 1 im Ergebnis zu finden. Ebenso verhält es sich bei den Graphen 6 und 7. In der
Stable Marriage zu Graph 2 und 6 sind alle erwarteten Matching-Kandidaten wiederzufinden.
Bei Graph 6 werden dabei die 6 Knoten, die in der Menge N 1 sind, aber nicht
zu den erwarteten Matching-Kandidaten gehören, herausgefiltert, bei Graph 2 werden
zusätzlich weitere Knoten aus der Menge N 2 mit in die Stable Marriage aufgenommen,
auch wenn deren Ähnlichkeitswerte nur sehr geringe absolute Werte annehmen.
Bei Graph 7 liefert das Stable Marriage nur die Matching-Kandidaten aus der ZHK
mit den Knoten ai, bj, ck und dl zurück. Da die Ähnlichkeitswerte der Knoten in der
zweiten ZHK mit den Knoten ei, fj, gk und hl dieselben sind, ist das hier nur auf die
Implementierung des Stable Marriage Algorithmus zurückzuführen.
Bei den Graphen 1, 3, 4 und 5 lässt sich an dieser Stelle über die Qualität der Ergebnisse
noch nicht viel aussagen, da erwartete Matching-Kandidaten nicht vorhanden
sind. Die Ergebnisse werden erst in den folgenden Fällen relevant für Vergleiche werden.
Bezüglich der Zahl der Iterationen, die benötigt werden, bis ein Fixpunkt erreicht wird,
kann festgestellt werden, dass diese bei den einzelnen Graphen deutlich schwankt. Die
an dieser Stelle nahe liegende Vermutung, dass die Anzahl der Iterationen von der Größe
der Graphen abhängig ist, also mit zunehmender Knotenzahl auch mehr Iterationen bis
zum Fixpunkt benötigt werden, kann hier widerlegt werden, denn Graph 6 benötigt bis
zum Erreichen genauso wie Graph 1 37 Iterationen, obwohl seine Knotenzahl mit 60 (im
Vergleich zu 6) deutlich größer ist.
Die Anzahl der Iterationen pro Graph bis zum Erreichen des Fixpunktes für die
einzelnen Fälle ist in Tabelle 7.4 dargestellt.
Fall 2
Mit dem 2. Fall soll überprüft werden, ob sich derselbe Fixpunkt wie in Fall 1 auch dann
einstellt, wenn man nur noch einen Knoten mit einer Anfangsähnlichkeit versieht, und
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