JAHRESBERICHT 2002/2003 - Fakultät für Mathematik - Otto-von ...

A.3 Forschung 27
4. H. Schumann, PH Weingarten
Raumgeometrie und Computer
(17.06.2002)
5. H. Kautschitsch, Universität Klagenfurt
Beweisen mittels Dynamischer Geometrie-Software
(13.05.2003)
A.3.7 Beteiligung am Graduiertenkolleg ” Mikro-Makro-Wechselwirkungen
in strukturierten Medien und Partikelsystemen“
Beteiligte der Fakultät:
Gaffke, N.; Tobiska, L.; Warnecke, G.:
Modellierung von Polykristallen: Orientierungsverteilungen, elastisches und
plastisches Materialverhalten
siehe: http://www.uni-magdeburg.de/gkmm/
A.3.8 DFG-Schwerpunkt ” Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen“
Die Ausbreitung einer Supernova im Weltraum, die Umströmung des Tragflügels
eines Verkehrsflugzeuges und das Problem des Klopfens in Verbrennungsmotoren
haben auf den ersten Blick scheinbar wenig miteinander gemeinsam.
Die physikalischen und chemischen Mechanismen, die für diese Prozesse
verantwortlich sind, die Größenordnungen in ihrem Ablauf und die Fragestellungen,
die dem jeweils zuständigen Fachgebiet wichtig sind, sind völlig unterschiedlich.
Trotzdem gibt es bei diesen Phänomenen grundsätzliche Gemeinsamkeiten.
Detaillierte Messungen der inneren Prozesse sind bei den hier betrachteten
Vorgängen in der ingenieurwissenschaftlichen Strömungsmechanik
nur bedingt und unter großem Aufwand, in der Astrophysik gar nicht möglich.
Den oben genannten Beispielen liegen kontinuumsmechanische Strömungsvorgänge
in Fluiden, die an komplexe physikalische oder chemische Mechanismen
gekoppelt sind, zugrunde. Gemeinsame interdisziplinäre Fragestellungen
sind das Auftreten scharfer Fronten, die berechnet werden müssen, das Auftreten
erheblicher raum-zeitlicher Skalenunterschiede innerhalb des jeweiligen
Phänomens und der Transport von Turbulenz.
Die Modellierungen führen auf umfangreiche mathematische Gleichungssysteme,
die auf hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen aufbauen. Die
Lösbarkeit dieser Gleichungssysteme im praxisrelevanten Fall von drei Raum-