Epitaktische Eisenschichten auf Ag(001) - AG Wollschläger ...

2.5 Oberflächen- und Überstrukturen
In Abschnitt 5.6 wird die √ 2 × √ 2−R45◦-Ag-Überstruktur auf Eisenfilmen behandelt,
die im Laufe der notwendigen Maßnahmen zur Probenpräparation entstanden ist, behandelt.
Hier soll nun auf die Basisvektoren der Überstruktur eingegangen werden. Die
Basisvektoren des quadratischen Silber-Substrats seien:
� � � �
1
0
�a1 = und �a2 =
(2.21)
0
1
Die Koeffizientenmatrix G ist:
G =
� G11 G12
G21 G22
�
=
� �
1 −1
1 1
Die √ 2 × √ 2−R45◦-Überstruktur erhält somit folgende Basisvektoren:
� �
� 1
b1 = und
−1
� � �
1
b2 =
1
(2.22)
(2.23)
Die Beugungsbilder des SPA-LEEDs bilden den reziproken Raum ab. Überstrukturen
werden also auch als reziprokes Gitter dargestellt. Um Informationen über die Realraumstruktur
zu erhalten, muss rücktransformiert werden. Modellberechnungen im Realraum
müssen dementsprechend auch transformiert werden, damit sie im reziproken Raum wiedergefunden
werden können. Der Darstellungswechsel von Realraum in den reziproken
Raum erfolgt über
� �
�∗ 2π b22
b1 =
, (2.24)
det B −b21
� �
�∗ 2π −b12
b2 =
, (2.25)
det B b11
� �
b11 b21
mit B = (bij) = .
b12 b22
Weiterhin stehen die reziproken Basisvektoren immer senkrecht auf den Realraum-Basisvektoren
der zweiten (ersten) Gitterrichtung:
16
�a ∗ i · �aj = 2πδi,j mit i, j = 1, 2 (2.26)