Epitaktische Eisenschichten auf Ag(001) - AG Wollschläger ...

2.7 Ewald-Konstruktion
Abbildung 2.6: Kräfteungleichgewicht bzw. Oberflächenspannung als Voraussetzung für
Tropfenbildung
2.7 Ewald-Konstruktion
Die Ewald-Konstruktion verdeutlicht die Laue-Bedingung anschaulich für konstruktive
Interferenz bei Streuung an einem Kristall, indem sie über die Ewald-Kugel das reziproke
Kistallgitter bzw. Oberflächengitter � G mit dem Streuvektor � Q verknüpft. Das Beugungsbild
des SPA-LEEDs lässt sich auf diese Weise erklären.
2.7.1 Ewald-Konstruktion für das Volumen
Die Laue-Bedingung enthält für konstruktive Interferenz den Zusammenhang
�Q = � kf − � ki = � G . (2.27)
Wie in den vorangegangenen Abschnitten ist �ki der Wellenvektor der einfallenden und
�kf der Wellenvektor der gestreuten Welle. Die elastische Streuung hier ist Voraussetzung
für die Energieerhaltung � und damit für die Ewald-Kugel selbst. Ihre Kugelschale ist
�
definiert durch �� � �
� �
ki�
= �� �
�
kf�.
�G ist der reziproke Gittervektor
�G = k · �a ∗ + l · � b ∗ + m · �c ∗
mit �a ∗ , � b ∗ und �c ∗ als die Basisvektoren des reziproken Kristallgitters und h, k, l ∈ N.
(2.28)
Abbildung 2.7 zeigt die Ewald-Konstruktion in einem zweidimensionalen Querschnitt.
Mit dem Gittervektor lassen sich alle Gitterpunkte in der Grafik erreichen. Liegen diese
auch noch auf der Ewald-Kugelschale, sind sie Punkte konstruktiver Interferenz und erscheinen
auch als Reflexe im SPA-LEED-Bild. Die Positionen der Reflexe im Beugungsbild
geben Informationen über die reziproken Streuzentren und somit über die Kristallstruktur
im Realraum.
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