Epitaktische Eisenschichten auf Ag(001) - AG Wollschläger ...

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2.7 Ewald-Konstruktion Abbildung 2.6: Kräfteungleichgewicht bzw. Oberflächenspannung als Voraussetzung für Tropfenbildung 2.7 Ewald-Konstruktion Die Ewald-Konstruktion verdeutlicht die Laue-Bedingung anschaulich für konstruktive Interferenz bei Streuung an einem Kristall, indem sie über die Ewald-Kugel das reziproke Kistallgitter bzw. Oberflächengitter � G mit dem Streuvektor � Q verknüpft. Das Beugungsbild des SPA-LEEDs lässt sich <strong>auf</strong> diese Weise erklären. 2.7.1 Ewald-Konstruktion für das Volumen Die Laue-Bedingung enthält für konstruktive Interferenz den Zusammenhang �Q = � kf − � ki = � G . (2.27) Wie in den vorangegangenen Abschnitten ist �ki der Wellenvektor der einfallenden und �kf der Wellenvektor der gestreuten Welle. Die elastische Streuung hier ist Voraussetzung für die Energieerhaltung � und damit für die Ewald-Kugel selbst. Ihre Kugelschale ist � definiert durch �� ki� = �� kf�. �G ist der reziproke Gittervektor �G = k · �a ∗ + l · � b ∗ + m · �c ∗ mit �a ∗ , � b ∗ und �c ∗ als die Basisvektoren des reziproken Kristallgitters und h, k, l ∈ N. (2.28) Abbildung 2.7 zeigt die Ewald-Konstruktion in einem zweidimensionalen Querschnitt. Mit dem Gittervektor lassen sich alle Gitterpunkte in der Grafik erreichen. Liegen diese auch noch <strong>auf</strong> der Ewald-Kugelschale, sind sie Punkte konstruktiver Interferenz und erscheinen auch als Reflexe im SPA-LEED-Bild. Die Positionen der Reflexe im Beugungsbild geben Informationen über die reziproken Streuzentren und somit über die Kristallstruktur im Realraum. 18
2 Theorie und Grundlagen Abbildung 2.7: Ewald-Konstruktion für ein kubisch-primitives Kristallgitter mit � ki als der Wellenvektor der einfallenden und � kf als der Wellenvektor der gestreuten Welle. � G ist der reziproke Gittervektor, a ∗ die reziproke Gitterkonstante und ϑ der Einfallswinkel von � ki; Grafik entnommen aus [3] 19
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